逍遥右脑 2018-10-11 13:08
2018-2019学年九年级数学上第二次月考试题(长春市含答案)
吉林省长春市2018届九年级数学上学期第二次月考试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列计算正确的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2． 一元二次方程 的解是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．关于x的一元二次方程x2+4x+k =0有两个实数根，则k的取值范围是
（A） ． （B） ． （C） ． （D） ．
4．若将方程 化为 ，则k的值是 （ ）
（A） 4． （B） ． （C）8． （D） ．
5．如图，在 中，点 、 分别是 、 的中点，则下列结论不正确的是（ )
（A） ．（B） （C） ．（D） ．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，cosB= ，则AC等于 （ ）
（A） ． （B）3 ． （C）4 ． （D）5．
7． 如图，由二次函数 的图象可知，不等式 的解集是
（A） ． （B） ． （C） 或 ． （D） ．
8．如图，直线 （k＜0）与y轴、x轴分别交于点A、B，平行于x轴的直线CD与y轴、线段AB分别交于点C、D．若 ，则点C的坐标为 （ ）
（A）（0，2）． （B）（0，3）． （C）（0，4）． （D）（0，6）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．比较大小： 2．（填“＞”、“ ”或“＜”）
10.计算： × = ．
11.若m是方程 的一个解，则 的值为 ．
12．抛物线 x的对称轴是直线 ．
13．二次函数 ＝ 的最小值是 ．
14．如图，抛物线 的对称轴是过点（1，0）且平行于
y轴的直线，若点P（3，0）在该抛物线上，则 的值为 ． （第14题）
三、解答题（本大题有10小题，共78分）
15．（6分）计算： ． 16．（6分）解方程： ．
17．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格上有一个
△ABC（顶点A、B、C均在格点上）.
（1）请在这个网格上画一个△A1B1C1(顶点A1、B1、C1都在格点上)，
使△A1B1C1与△ABC相似，且它们的相似比为2；
（2）直接写出△A1B1C1的周长是 . （第17题）
18.（7分）将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图①所示．已知∠CGD＝42．
（1）求∠CEF的度数.
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示．点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长（精确到0.1）
【参考数据：sin42 0.67，cos42 0.74，tan42 0.90】
19.（7分）2011年，某厂投入600万元用于研制新产品的开发，计划以后每年以相同的增长率投资，2018年投入1176万元用于研制新产品的开发．求该厂投入资金的年平均增长率.
20．（7分）如图菱形ABCD中，点M、N在BD上，ME⊥BC于E，NF⊥AB于F．若NF＝NM＝4，ME＝6.
（1）求证：△BFN∽△BEM．
（2）求BN的长．
21.（8分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 米．
（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为 米， 的取值范围为 ；
（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值；
22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点(1，5)、(4，2).P是抛物线上x轴上方一点，且在对称轴右侧，过点P作PM⊥x轴于点M.
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式.
（2）当OM=PM时，求点P的横坐标.
23．（10分）【问题探究】如图①，在△ABC中，D、E分别为边BC、AB的中点，∠DAC=40°，
∠DAB=70°，AD=5cm，求AC的长．
【方法拓展】如图②，在△ABC中，D为BC边上的一点，且 ，∠DAC=120°，
∠DAB=30°，AD=6cm，求AC的长．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与y轴交于点A（0,1），过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点是点B，P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m,△PAB的面积为S.
（1）求k的值；
（2）求B点坐标；
（3）求S与m之间的函数关系式；
（4）当S=4时，直接写出m的值.
参考答案
一、选择题
1. D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C
二、填空题
9. > 10. 11.4 12.x=- 13.-6 14.0
三、解答题
15. 原式= (6分)
16. X= （6分）
17. (1)图略 （3分） （2） （6分）
18. （1）48° （3分） （2）7.0 （7分）
19. 设该厂投入资金的年平均增长率为x.
（3分）
(舍) ％ （7分）
答：（略）
20. （1）证明：略 （3分）
（2）BN=8 （7分）
21. (1)（30-2x）， <15 （4分）
(2) x(30-2x)=88
(舍) （8分）
22.（1）∵抛物线 经过点（1，5）、（4，2），
∴ ∴
∴这条抛物线所对应的函数关系式为 . （4分）
（2）设点P的坐标为（m， ）.
∵OM = PM，∴ . （4分）
解得 ， . （6分）
∵点P是抛物线上x轴上方一点，且在对称轴右侧，
∴m的值为 . （9分） （直接舍去 也可）
23. （1）10 （4分） （2）18 （10分）
24. （1）k=3 （2分）
（2）B（4,1） （5分）
（3） 当 0< m <4时 S=
当m<0或m> 4时，S= （9分）
（4)2, , （12分）