2018-2019学年九年级数学上第二次月考试题(长春市含答案)

逍遥右脑  2018-10-11 13:08

2018-2019学年九年级数学上第二次月考试题(长春市含答案)
吉林省长春市2018届九年级数学上学期第二次月考试题
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列计算正确的是                              (    )
(A)  (B)   (C)  (D)
2. 一元二次方程 的解是                             (     )
      (A)      (B)    (C)     (D)
3.关于x的一元二次方程x2+4x+k =0有两个实数根,则k的取值范围是
(A) .       (B) .      (C) .     (D) .
4.若将方程 化为 ,则k的值是      (      )
(A) 4.            (B)  .          (C)8.            (D) .
5.如图,在 中,点 、 分别是 、 的中点,则下列结论不正确的是(   )
(A) .(B)   (C) .(D) .     
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,cosB= ,则AC等于     (     )
  (A)  .          (B)3 .          (C)4 .         (D)5.
7. 如图,由二次函数 的图象可知,不等式 的解集是
  (A) . (B) .  (C) 或 .  (D) .
8.如图,直线 (k<0)与y轴、x轴分别交于点A、B,平行于x轴的直线CD与y轴、线段AB分别交于点C、D.若 ,则点C的坐标为      (    )
  (A)(0,2).      (B)(0,3).       (C)(0,4).     (D)(0,6)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.比较大小:        2.(填“>”、“ ”或“<”)
10.计算: × =  .
11.若m是方程 的一个解,则 的值为            .
12.抛物线 x的对称轴是直线            .
13.二次函数 = 的最小值是                  .
14.如图,抛物线 的对称轴是过点(1,0)且平行于
y轴的直线,若点P(3,0)在该抛物线上,则 的值为         .       (第14题)
三、解答题(本大题有10小题,共78分)
15.(6分)计算: .   16.(6分)解方程: .
17.(6分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格上有一个
          △ABC(顶点A、B、C均在格点上).
   (1)请在这个网格上画一个△A1B1C1(顶点A1、B1、C1都在格点上),
        使△A1B1C1与△ABC相似,且它们的相似比为2;
   (2)直接写出△A1B1C1的周长是           .                         (第17题)
 18.(7分)将直尺摆放在三角板上,使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G,如图①所示.已知∠CGD=42.
   (1)求∠CEF的度数.
   (2)将直尺向下平移,使直尺的边缘通过点B,交AC于点H,如图②所示.点H、B的读数分别为4、13.4,求BC的长(精确到0.1)
【参考数据:sin42 0.67,cos42 0.74,tan42 0.90】   


19.(7分)2011年,某厂投入600万元用于研制新产品的开发,计划以后每年以相同的增长率投资,2018年投入1176万元用于研制新产品的开发.求该厂投入资金的年平均增长率.
20.(7分)如图菱形ABCD中,点M、N在BD上,ME⊥BC于E,NF⊥AB于F.若NF=NM=4,ME=6.
(1)求证:△BFN∽△BEM.
(2)求BN的长.
 


21.(8分)某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 米.
(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为         米, 的取值范围为        ;
(2)这个苗圃园的面积为88平方米时,求x的值;
 

22.(9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过点(1,5)、(4,2).P是抛物线上x轴上方一点,且在对称轴右侧,过点P作PM⊥x轴于点M.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.
(2)当OM=PM时,求点P的横坐标.
 

23.(10分)【问题探究】如图①,在△ABC中,D、E分别为边BC、AB的中点,∠DAC=40°,
∠DAB=70°,AD=5cm,求AC的长.
【方法拓展】如图②,在△ABC中,D为BC边上的一点,且 ,∠DAC=120°,
∠DAB=30°,AD=6cm,求AC的长.
 

24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与y轴交于点A(0,1),过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点是点B,P为抛物线上一点(点P不与A、B重合),设点P的横坐标为m,△PAB的面积为S.
      (1)求k的值;
      (2)求B点坐标;
      (3)求S与m之间的函数关系式;
      (4)当S=4时,直接写出m的值. 
 

参考答案
一、选择题
1. D  2.C  3.C  4.B  5.B  6.B  7.C  8.C
二、填空题
9. >  10.   11.4  12.x=-   13.-6  14.0
三、解答题
15. 原式=       (6分)
16. X=                     (6分)
17. (1)图略 (3分)     (2)  (6分)
18. (1)48° (3分)  (2)7.0 (7分)
19. 设该厂投入资金的年平均增长率为x.
                      (3分)
          (舍)    %       (7分)
  答:(略)
20. (1)证明:略  (3分)
     (2)BN=8      (7分)
21.    (1)(30-2x),     <15   (4分)
(2) x(30-2x)=88 
                 (舍)    (8分)
22.(1)∵抛物线 经过点(1,5)、(4,2),
∴   ∴ 
∴这条抛物线所对应的函数关系式为 .  (4分)
(2)设点P的坐标为(m, ).
∵OM = PM,∴ .  (4分)
解得 , .  (6分)
∵点P是抛物线上x轴上方一点,且在对称轴右侧,
∴m的值为 .  (9分)  (直接舍去 也可)

23. (1)10  (4分)  (2)18  (10分)
24.  (1)k=3   (2分)
(2)B(4,1)   (5分)
(3)  当 0< m <4时  S=  
      当m<0或m> 4时,S=   (9分)
(4)2,   ,    (12分)


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