九年级数学上第24章圆检测试题(人教版带答案)

逍遥右脑  2018-10-20 12:05


《圆》单元检测题
(满分:120分 时间:100分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
                 
1.如图24­1,已知△ABC是等边三角形,则∠BDC=(  )
A.30°  B.60°  C.90°  D.120°
                            
图24­1                             图24­2
2.⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是(  )
A.相切  B.相交 
C.相离  D.不能确定
3.已知:如图24­2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是(  )
A.45°  B.60°  C.75°  D.90°
4.如图24­3,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B,C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为(  )
A.3  B.4  C.5  D.8
                     
图24­3                                图24­4
5.如图24­4,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为(  )
A.2   B.1  C.1.5   D.0.5
6.圆内接四边形ABCD,∠A,∠B,∠C的度数之比为3∶4∶6,则∠D的度数为(  )
A.60°      B.80°      C.100°         D.120°
7.一个圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6 cm,母线长为5 cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为(  )
A.15π cm2     B.30π cm2     C.18π cm2    D.12π cm2
8.如图24­5,以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A,B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(  )
A.π4  B.π2  C.2π2  D.2π
                  
图24­5                        图24­6
9.如图24­6,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(  )
A.相交  B.相切 
C.相离  D.无法确定
10.如图24­7,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是(  )

A.2π3-32  B.2π3-3
C.π-32  D.π-3
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.平面内到定点P的距离等于4 cm的所有点构成的图形是一个________.
12.圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7,这条弦所对的圆周角的度数为__________.
13.如图24­8,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5 cm,则此光盘的直径是______cm.
                    
图24­8                               图24­9
14.如图24­9,某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为________米.
15.如图24­10,在△ABC中,AB=2,AC=2,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则∠BAC的度数是________度.
                       
图24­10                             图24­11
16.如图24­11,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2,那么图中阴影部分的面积为(结果保留π)__________.
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.如图24­12,⊙O的半径OB=5 cm,AB是⊙O的弦,点C是AB延长线上一点,且∠OCA=30°,OC=8 cm,求AB的长.


18.如图24­13,AB是⊙O的直径, = ,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;
(2)求证:OC∥BD.
 


19.如图24­14,在Rt△ABC中,AB=10 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,问以点C为圆心,r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系:
(1)r=4 cm;(2)r=4.8 cm;(3)r=6 cm.
 

四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.如图24­15,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.
 

21.如图24­16,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于点M(0,2),N(0,8)两点,求点P的坐标.

22.如图24­17,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
 

五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.如图24­18,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β.
(1)当α=35°时,求β的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明.
 
24.已知:如图24­19,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.
(1)求证:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求 的长.
 

25.如图24­20,已知AB为⊙O的直径,BD为⊙O的切线,过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C,垂足为点M.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)当BC=BD,且BD=6 cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).


 
参考答案
1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B
11.圆 12.40°或140° 13.7 3 14.8 15.105 16.π-2
17.解:过点O作OD⊥AB于点D,则AD=BD.
在Rt△DOC中,∠OCA=30°,OC=8 cm,
∴OD=12OC=4(cm).
在Rt△OBD中,BD=OB2-OD2=52-42=3(cm),
∴AB=2BD=6(cm).

 

18.(1)解:△AOC是等边三角形.
证明如下:
∵ = ,∴∠AOC=∠COD=60°.
∵OA=OC(⊙O的半径),∴△AOC是等边三角形.
(2)证明:∵  = ,∴OC⊥AD.               
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即BD⊥AD.
∴OC∥BD.
19.解:过点C作CD⊥AB于点D.
则CD=AC•BCAB=4.8(cm).
(1)当r=4 cm时,CD>r,∴⊙C与直线AB相离.
(2)当r=4.8 cm时,CD=r,∴⊙C与直线AB相切.
(3)当r=6 cm时,CD<r,∴⊙C与直线AB相交.
20.解:这个几何体是圆锥,假设图中小圆的半径为r,
∵扇形弧长等于小圆的周长,
∴l=120180•π•8=2•π•r.
∴r=83.
21.解:作PA⊥MN,交MN于点A,则MA=NA.
又M(0,2),N(0,8),∴MN=6.∴MA=NA=3.
∴OA=5.
连接PQ,则PQ=OA=5.∴MP=5.
∴AP=52-32=4.∴点P坐标为(4,5).
22.解:(1)连接OB.∵OD⊥AB,∴ = .
∴∠AOD=∠BOD=52°.
∴∠DEB=12∠BOD=12×52°=26°.
(2)∵OD⊥AB,∴AC=CB,△AOC为直角三角形.
∵OC=3,OA=5,
∴AC=OA2-OC2=52-32=4.
∴AB=2AC=8.
23.解:(1)连接OB,则OA=OB.∴∠OBA=∠OAB=35°.
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=110°.
∴β=∠C=12∠AOB=55°.
(2)α与β的关系是α+β=90°.证明如下:
连接OB,则OA=OB.
∴∠OBA=∠OAB=α.∴∠AOB=180°-2α.
∴β=∠C=12∠AOB=12(180°-2α)=90°-α.
∴α+β=90°.
24.(1)证明:如图D93,连接OC,
 
图D93

∵EF是过点C的⊙O的切线,
∴OC⊥EF.
又∵AD⊥EF,
∴OC∥AD.∴∠OCA=∠CAD.
又∵OA=OC,
∴∠OCA=∠BAC.∴∠BAC=∠CAD.
(2)解:∵OB=OC,∴∠B=∠OCB=30°.
又∵∠AOC是△BOC的外角,
∴∠AOC=∠B+∠OCB=60°.
∵AB=12,∴半径OA=12AB=6.
∴ 的长为l=60π•6180=2π.
25.(1)证明:连接OC.
∵OD⊥BC,O为圆心,
∴OD平分BC.∴DB=DC.
∴△OBD≌△OCD(SSS).
∴∠OCD=∠OBD.
又∵BD为⊙O的切线,∴∠OCD=∠OBD=90°.
∴CD是⊙O的切线.
(2)解:∵DB,DC为切线,B,C为切点,
∴DB=DC.
又∵DB=BC=6,∴△BCD为等边三角形.
∴∠BOC=360°-90°-90°-60°=120°,
∠OBM=90°-60°=30°,BM=3.
∴OM=3,OB=2 3.
∴S阴影部分=S扇形OBC-S△OBC
=120×π×2 32360-12×6×3=4π-3 3(cm2).
 


版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。
上一篇:2018年中考数学专题:解答图形存在问题的两种途径
下一篇:2018学年九年级上期中数学试卷(晋中市灵石县有答案和解释)

逍遥右脑在线培训课程推荐

【九年级数学上第24章圆检测试题(人教版带答案)】相关文章
【九年级数学上第24章圆检测试题(人教版带答案)】推荐文章