2018年春学期九年级数学下第一次月考试题(襄阳31中)

逍遥右脑  2018-10-20 11:56

2018年春学期九年级数学下第一次月考试题(襄阳31中)
2018-2019学年襄阳31中下学期九年级数学第一次月考试题
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.若 ,则 的值是 (  ) A.                 B.3               C.              D. ±3
2. 下列计算正确的是:(   ) A. •      B.     C.      D. 
3.下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是(  )
A.  B.  C.  D.
4.下列说法中,正确的是
    A.“打开电视,正在播放新闻联播节目”是必然事件  
 B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖
    C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查        
D. 一组数据3,5,4,6,7的中位数是5,方差是2
5.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°,则∠CON的度数为 (  )  
 A.65°               B.55°       C.45°               D.35°  


6.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为 (  )
    A.(x+1)(x+2)=18        B.x2-3x+16=0     C.(x-1)(x-2)=18        D.x2+3x+16=0
7.二次函数 的图象如图所示,那么一次函数 的图象大致是:(  )

                         A          B          C         D
8.如图是某几何体的三视图,这个几何体的侧面积是 (    )
A.6π                B.210 π    C.10 π          D.3π
9.如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,6),则⊙C的半径长为5,则C点坐标为      
A.(3,4)    B.(4,3)     C.(-4,3)     D.(-3,4)
10. 如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:
① ;② ;③ ;④ 其中正确的个数有 (  )          
A.1个     B.2个     C.3个     D.4个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.有一种花的孢子质量大约只有 0.0000086克,将0.0000086克用科学记数法表示为________________________.

12. . 不等式组x-2>0x2+1≥x-3的解集是         .
13.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′,则阴影部分的面积为 ___      ___cm2 .
14.已知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4h到达,这辆汽车原来的速度是      km/h.  
15. 在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ,则黄球的个数为______
16. .等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为 ,则其腰长为__________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共72分)
17.(6分)先化简,再求值: ,其中 .


18.(6分)某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:


请结合图表完成下列各题:
(1)①则a=        ;②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
 

19.(6分)如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=ax+b的图象分别与x,y轴交于点B,A,与反比例函数y2=mx的图象交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=12,OB=4,OE=2.
   (1)求一次函数与反比例函数的解析式;
   (2)根据图象直接写出当y1<y2时x的取值范围.
 

20. (6分)如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.
求证:四边形ABFE为菱形.


21.(8分)一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,要使乙公司的总施工费较少,则甲公司每天的施工费应低于多少元?

22、(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥CO,连结CD
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2, ,求AD的长.(结果保留根号) 

23(10分)某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
   (1)写出专柜销售这种玩具,每天所得的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关   
     系式;
   (2)求销售单价为多少元时,该玩具每天的销售利润最大;
   (3)专柜结合上述情况,设计了A、B两种营销方案:
     方案A:该玩具的销售单价高于进价且不超过30元;
     方案B:每天销售量不少于10件,且每件玩具的利润至少为25元.
     请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

24. (10分)   如图,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=2,点D是边AC上一点,连接BD,并将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在边AB上的点E处,过点D作DF⊥BD,交AB于点F.
  (1)求证:∠ADF=∠EDF;
   (2)探究线段AD,AF,AB之间的数量关系,并说明理由;
   (3)若EF=1,求BC的长.

25. (12分)已知二次函数y=-x2+ax+b的图象与y轴交于点A(0,-2),与x轴交于点B(1,0) 和点C,D(m,0)(m>2)是x轴上一点.
   (1)求二次函数的解析式;
   (2)点E是第四象限内的一点,若以点D为直角顶点的 Rt△CDE与以A,O,B为顶点的三角形相似,求点E坐标(用含m的代数式表示);
   (3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形BCEF为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.


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