逍遥右脑 2018-10-11 13:08
第35章投影与视图
一、选择题
1.如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
2.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
3.如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A. 矩形 B. 线段 C. 平行四边形 D. 一个点
4.如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
5.在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（ ）
A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 无法确定
6.如图所示正三棱柱的主视图是（ ）
A. B. C. D.
7.如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）
A. B. C. D.
8. 如图所示的圆锥的主视图是（ ）
A. B. C. D.
9. 一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
10.如图是一个圆台，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
11.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ ）
A. 先变长，后变短 B. 先变短，后变长 C. 方向改变，长短不变 D. 以上都不正确
12.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如左图所示，则这个立体图形应是图中的（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________ ．
14. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．
15.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________ （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）
16.如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________ m．
17.如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是________ ．
18.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是________ ．（填写序号）
19.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．
20． 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m．
21.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．
三、解答题
22.已知如图是三个方向看到的一个几何体的形状．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）写出它的侧面展开的形状；
（3）若从正面看到的高为10cm，从上面看到的三角形的三边长都为4cm，求这个几何体的侧面积．
23.高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路灯O的高度，并说明理由．
24.如图是某种几何体的三视图，
（1）这个几何体是什么；
（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．
25.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF．
（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少？
参考答案
一、选择题
A D D A C B A A C B B C
二、填空题
13. 3
14. （225+25 ）π
15. 未装满
16. 7.5
17. 圆锥
18. ③④
19. 6
20. 3
21. 俯视图
三、解答题
22. 解：（1）正三棱柱；
（2）
（3）3×10×4=120cm2 ．
23. 解：（1）
（2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，
所以，DP=OP=灯高，
△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，
∴AE∥OP
∴△CEA∽△COP，即 ，
设AP=x，OP=h则：
①，
DP=OP表达为2+4+x=h②，
联立①②两式得：
x=4，h=10，
∴路灯有10米高．
24. 解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）表面积为：2（25π）+10π×20=250π（m2）
25. （1）解：如图所示，DF是乙木杆的影子
（2）解：∵△ABC∽△DEF， ∴ ，
即 ，
解得AB=2.4m．
答：甲木杆的高度是2.4m