2013年秋九年级上册数学期中复习题

逍遥右脑  2015-05-21 08:58



第一学期九年级数学期中练习卷
(考试时间100分钟 满分150分)

一、:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.在 中, °,下列结论中错误的是………………………………………( )
(A) ; (B) ; (C) ;(D) .
2.下列判断不正确的是…………………………………………………………………………( )
(A) ; (B) ;
(C)如果 ( ),那么 ; (D)如果 ,那么 .
3.下列两个三角形不一定相似的是……………………………………………………………( )
(A)有一个角是90°的等腰三角形; (B)两个等边三角形;
(C)有一个锐角为30°的直角三角形; (D)两个等腰三角形.
4.如果 ,那么下列等式不成立的是………………………………………( )
(A) (B) (C) (D)
5.一个钢球沿坡比为i = 1∶3 的斜坡向上滚动了5米,此时钢球上升的高度是………( )
(A)1米; (B) 米; (C) 米; (D)3米.
6.下列四个三角形中,与右图中△ABC的相似的是………………………………………( )
二、题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.若 ,则 .
8.求值:tan45°— cos60°=_______________.
9.已知 ,则 _____________.
10.化简: =_______________.
11.两个相似三角形面积之比为4∶9,则其对应的周长之比为__ ______.
12.如图,已知点G是△ABC的重心,过点G作DE // BC,分别交边AB、AC于点D、E,那么用向量 表示向量 为________________.
13.在离地面高为h米的高楼窗台处,则得地面上花坛重心标志物的俯角为 ,则这一标志物离高楼的距离为____________米.
14.已知线段 的长为2, 是线段 的一个黄金分割点,且PA>PB,则 的长为__________.
15.如图, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D, 若AD=1,BD=4,则CD= .
16.已知一次函数 的图像与 轴交于点 ,且经过点 , 为坐标原点,则 的值是 .
17.将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列, 则图中阴影部分的面积为 .

18.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC= 4,E为BC边上一点,将△AEB
沿AE翻折得△ ,点 恰好落在CD边上,若AB=5,BC= 4,
则 .

三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算: .
20.(本题满分10分)
如图,在△ABC中, = , = ,AD为边BC的中线,
G为△ABC的重心,试用 、 的线性组合表示向量 .


21.(本题满分10分)
如图6, 中,点 、 在边 上,点 在边 上,
且 ,线段 是线段 与 的比例中项.
求证: .

22.(本题满分10分)
汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,
飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为 ,B村
的俯角为 (如图).求A、B两个村庄间的距离.(结果精确
到米,参考数据 ).

23.(本题12分)如图1,在平行四边形 中, .
(1)求证: ;
(2)若点 、 分别为边 、 上的两点,且 .(如图2)
① 求证: ∽ ;
② 求证: .

24.(本题满分12分)
如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3?,BC=4?.设P,Q分别为AB,BC上的动点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时,点Q自点 沿BC方向向点C作匀速移动,它们移动的速度均为每秒1c,当Q点到达C点时,P点就停止移动.设P,Q移动的时间t秒.
(1)写出△PBQ的面积S(?2)与时间t(s)之间的函数表达式,并写出t的取值范围;
(2)当t为何值时,△PBQ为等腰三角形.
25.(本题满分14分,第(1)题满分4分,第(2)题满分6分,第(3)题满分4分)
正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点(不与点D重合),直线AE交直线BC于点G,∠BAE的平分线交射线BC于点O.
(1)如图8,当CE= 时,求线段BG的长;
(2)当点O在线段BC上时,设 ,BO=y,求y关于x的函数解析式;
(3)当CE=2ED时,求线段BO的长.




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