初三数学方程(组)与不等式(组)总复习检测试题(带答案)

逍遥右脑  2014-05-05 10:46



单元检测二 方程(组)与不等式(组)
(时间:120分钟 总分:120分)
一、(每小题3分,共30分)
1.若x=2是关于x的方程2x+3-1=0的解,则的值为(  )
A.-1 B.0 C.1 D.13
2.在x=-1,y=-5,x=1,y=1,x=3,y=-7,x=52,y=112四对数值中,满足方程3x-y=2的有(  )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.解方程0.3x+0.50.2=2x-13时,去分母、去括号后,正确结果是(  )
A.3x+5=2x-1 B.9x+15=4x-2C.9x+5=4x-1 D.9x+15=4x+2
4.关于x的方程x-1=2x的解为正实数,则的取值范围是(  )
A.≥2 B.≤2 C.>2 D.<2
5.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元,则得到方程(  )
A.x=150×25% B.25%•x=150C.150-xx=25% D.150-x=25%
6.九年级的几位同学拍了一张合影留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元,在每位同学得到一张照片,共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不超过0.5元,那么参加合影的同学人数为(  )
A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人
7.已知一元二次方程x2+x-1=0,下列判断正确的是(  )
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
8.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是(  )
A.2,3 B.3,-2 C.2,-3 D.-3,2
9.不等式2x-6>0的解集在 数轴上表示正确的是(  )

10.2012年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位,则下列方程正确的是(  )
A.30x+8=31x-26 B.30x+8=31x+26
C.30x-8=31x-26 D.30x-8=31x+26
二、题(每小题3分,共24分)
11.把方程3x-5y=2变形,用含x的代数式表示y,则y=__________.
12.若代数式x-x-13的值等于1,则x的值是__________.
13.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值:__________.
14.将分式方程xx-1-2x-2x-1=0去分母整理化成整式方程的结果是__________.
15.已知x=1是一元 二次方程x2+x+n=0的一个根,则2+2n+n2的值为 __________.
16.某市为治理污水,需要铺设一段全长为300 的污水排放管道.铺设120 后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设x 管道,那么根据题意,可得方程________________________________________________________ _____.
17.若x=1,y=2是方程组2ax+y=4,x+2y=b的解,则有序实数对(a,b)为________.
18.某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下,有________种购买方案.
三、解答题 (共66分)
19.(6分)解方程组x-2y=3,①3x-8y=13.②
20.(6分)解分式方程:xx-1-1=3(x-1)(x+2).
21.(8分)用配方法解一元二次方程:2x2+8x-24=0.
22.(8分)解不等式组1-2(x-1)≤5,3x-22<x+12,并把解集在数轴上表示出来.

23.(9分)小明和小玲比赛解方程组Ax+By=2,Cx-3y=-2.小玲很细心,算得此方程组解为x=1,y=-1,小明因抄错了C解得x=2,y=-6,求A,B,C的值.
24.(9分)如图是上海世博园内的一个矩形花园,花园的长为100米,宽为50米,在它的四角各建一个同样大小的正方形观光 休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3 600米2,那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?

25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8 ,BC=6 ,点,点N同时由A,C两点出发分别沿AB,CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1 /s.

(1)几秒后,△BN的面积为Rt△ABC的面积的13?
(2)△BN的面积能否为25 2,为什么?
26.(10分)某校共有大小学生宿舍若干间.已知一间大宿舍和2间小宿舍可住学生16人;2间大宿舍和一间小宿舍可住学生2 0人.
(1)每间大、小宿舍分别可住多少人?
(2)学校预测,新生住宿人数不少于130人,计划安排大、小宿舍共20间,其中小宿舍不少于6间,学校有几种安排方案?最多可以安排多少人?

参考答案
一、1.A 把x=2代入方程2x+3-1=0,得4+3-1=0,解得=-1.
2.C 把四对数值分别代入方程3x-y=2,只有当x=3,y=-7时,3x-y=16,不满足方程3x-y=2.
3.B 去分母,得3(3x+5)=2(2x-1),去括号,得9x+15=4x-2.
4.C 解方程x-1=2x,得x=1-2>0,所以-2>0,得>2.
5.C 由利润率=(售价-成本价)÷成本价,可知C正确.
6.B
7.B 因为根的判别式b2-4ac=1+4=5>0,所以该方程有两个不相等的实数根.
8.D 因为p=-(x1+x2)=-3,q=x1x2=2.
9.A 解不等式2x-6>0,得x>3,所以在数轴上是空心 圈,且方向往右.
10.A
二、11.35x-25
12.1 根据题意,得x-x-13=1,去分母,得3x-x+1=3,解方程得x=1.
13.1,2,3中任写一个即可 解不等式2x-1<6,得2x<7,x<3.5,正整数有1,2,3.
14.2x2-5x+2=0 去分母,得x2-(x-1)(2x-2)-x(x-1)=0,去括号,得x2-2x2+4x-2-x2+x=0,整理,得2x2-5x+2=0.
15.1 把x=1代入一元二次方程x2+x+n=0,得+n=-1,则2+2n+n2=(+n)2=(-1)2=1.
16.120x+300-120(1+20%)x=30 17.(1,5) 18.2
三、19.解:(1)①×3-②,得2y=-4,解得y=-2.
把y=-2代入①,得x+4=3,解得x=-1.所以x=-1,y=-2.
20.解:去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,
化简,得x+2=3, 移项、合并,得x=1.
经检验x=1不是原方程的解,所以原方程无解.
21.解:方程两边都除以2,得x2+4x-12=0,移项,得x2+4x=12,配方,得x2+4x+4=12+4,即(x+2)2=16,开平方,得x+2=4,或x+2=-4,所以x1=2,x2=-6.
22.解:解不等式1-2(x-1)≤5,得x≥-1.解不等式3x-22<x+12,得x<3.不等式组的解集在数轴上表示如下.

∴原 不等式组的解集为-1≤x<3.
23.解:把x=1,y=-1代入方程组得A-B=-2,C=-5.
即A=2+B,C=-5,把x=2,y=-6代入Ax+By=2,得2A-6B=2,即A-3B=1,联立A=2+B,A=1+3B,得A=52,B=12.
24.解: 设正方形观光休息亭的边长为x米.
依题意,有(100-2x)(50-2x)=3 600.
整理,得x2-75x+350=0.
解得x1=5,x2=70.
∵x=70>50,不合题意,舍去,∴x=5.
答:矩形花园各角处 的正方形观光休息亭的边 长为5米.
25.分析:根据题意,设t秒后,△BN的面积为Rt△ABC的面积的13,则A=t,CN=t,所以B=8-t,BN=6-t.因为△BN和△ABC都是直角三角形,所以S△BN=12(8-t)(6-t),S△ABC=12×8×6,由S△BN=13S△ABC得,12(8-t)(6-t)=13×12×8×6.
解:(1)设t秒后,△BN的面积为Rt△ABC的面积的13,
则B=8-t,BN=6-t.
由S△BN=13S△ABC,得12(8-t)(6-t)=13×12×8×6,
解得t1=7-17,t2=7+17(不符合题意,舍去).
∴7-17秒后,△BN的面积为Rt△ABC的面积的13.
(2)不能.理由:
∵S△ABC=12 ×8×6=24(2),
而当S△BN=25 2时,S△BN>S△ABC,
∴△BN的面积不能为25 2.
26.解:(1)设每间大宿舍可以住x人,每间小宿舍可以住y人,由题意得:x+2y=16,2x+y=20,解得x=8,y=4.
答:每间大、小宿舍分别可以住8人、4人.
(2)设计划安排小宿舍a间,则大宿舍(20-a)间,
由题意得4a+8(20-a)≥130,a≥6,解得6≤a≤7.5.
因为a是正整数,所以a可以取6,7.
故有2种方案如下:
方案一:安排大宿舍14间,小宿舍6间.
方案二:安排大宿舍13间,小宿舍7间.
设所能安排的人数为W人,
W1=14×8 + 6×4 =136(人),W2=13×8 + 7×4 =132(人),
所以应该安排14个大宿舍,6个小宿舍才能使住宿的人为最多,最多可以安排136人.




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