九年级上册数学期末复习试题(浙教版附答案)

逍遥右脑  2014-04-30 10:18



期末测试题
(本试卷满分120分,时间:120分钟)
一、(每小题3分,共36分)
1.若 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.在反比例函数 的图象的每一条曲线上, 都随着 的增大而增大,则 的值可以是( )
A. B.0 C.1 D.2
3.如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且 ,则∠ ( )
A.100° B.110° C.120° D.135°

4.如图,一把遮阳伞撑开时母线的长是2米,底面半径为1米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是( )
A. 平方米   B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米
5.如图,⊙O的半径长为 10 c,弦AB=16 c,则圆心O到弦AB的距离为( )
A.4 c B.5 c C.6 c D.7 c
6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p ( kPa ) 是气体体积V ( 3 ) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气压大于120 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应( )
A.不小于 3 B.小于 3 C.不小于 3 D.小于 3
7.如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于点D,交⊙O于点E,则与△ABD相似的三角形有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

8.如图, 已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,D是直线BC上一点,直线AD交⊙O于点E,AE=9,DE=3,则AB的长等于 ( )
A.7 B. C. D.
9.如图,一只蚂蚁从 点出发,沿着扇形 的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为 ,蚂蚁绕一圈到 点的距离为 ,则 关于 的函数图象大致为( )

10.如图, 是两个半圆的直径,∠ACP=30°,若 ,
则 PQ的值为( )
A. B. C. D.
11.抛物线 的部分图象如图所示,若 ,则 的取值范围
是( )
A. B. C. 或 D. 或
12.已知两个相似三角形的周长之和为24 c,一组对应边分别为2.5 c和3.5 c,
则较大三角形的周长为( )
A.10 c B.12 c C.14 c D.16 c
二、题(每小题3分,共30分)
13.若 ,则 =_____________.
14.如图,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°,那么∠ACB=_________.
15.把抛物线 向左平移1个单位,然后向下平 移3个单位,则平移后抛物线的解析式为________.
16.如图是二次函数 图象的一部分,图象过点 (3,0),且对称轴为 ,给出下列四个结论:① ;② ;③ ;④ ,其中正确结论的序号是___________.(把你认为正确的序号都写上)
17 .如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2 c,CD=4 c.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是 c.
18.已知△ABC内接于⊙O,且 ,⊙O的半径等于6 c,O点到BC的距离OD等于
3 c,则AC的长为___________.
19.如图,四边形 为正方形,图(1)是以AB为直径画半圆,阴影部分面积记为 ,图(2)是以O为圆心,OA长为半径画弧,阴影部分面积记为 ,则 的大小关系为_________.

20.将一副三角板按 如图所示叠放,则△AOB与△DOC的面积之比等于_________.
21.如图所示的圆锥底面半径OA=2 c,高PO= c,一只蚂蚁由A点
出发绕侧面一周后回到A点处,则它爬行的最短路程为________.
22.双曲线 与 在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y
轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积
为_________.
三、解答题(共54分)
23. (6分)一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2 k,弯道所对圆心角为10°,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20 s,弯道有一块限 速警示牌,限速为40 k/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(π取3)

24.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交
BC于点D.求证:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC.

25.(6分)已知二次函数 的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)观察函数图象,要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点,应把图象沿 轴向上
平移几个 单位?

26.(7分)已知抛物线 的部分图象如图所示.
(1)求 的值;
(2)分别求出抛物线的对称轴和 的最大值;
(3)写出当 时, 的取值范围.
27. (7分)如图,在△ABC中,AC=8 c,BC=16 c,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1 c/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2 c/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?

28. (7 分)如图,点 是函数 ( )图象上 的一动点,过点 分别作
轴、 轴的垂线,垂足分别为 .
(1)当点 在曲线上运动时,四边形 的面积是否变化?若不变,请求出它的面积,若改变,请说明理由;
(2)若点 的坐标是( ),试求四边形 对角线的交点 的坐标;
(3)若点 是四边形 对角线的交点,随着点 在曲线
上运动,点 也跟着运动,试写出 与 之间的关系.
29.(8分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量 (千克)随销售单价 (元/千克)的变化而变化,具体关系式为: ,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 (元),解答下列问题:
(1)求 与 的关系式;
(2)当 取何值时, 的值最大?
(3)如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润,销售单价应定为多少元?

30. (7分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,∠ABC=60°,∠ACB=50°,请解答下列问题:
(1)求∠CAD的度数;
(2)设AD、BC相交于点E,AB、CD的延长线相交于点F,求∠AEC、∠AFC的度数;
(3)若AD=6,求图中阴影部分的面积.



期末测试题参考答案
一、
1.A 解析:
2.D 解析:若 都随着 的增大而增大,则 ,解得 ,只有D选项符合.
3.C 解析: ∵ ,∴ ,∴ 弦 三等分半圆,∴ 弦 、 、 对的圆心角均为60°,∴ ∠ = .
4.B 解析:圆锥的侧面积= ×1×2=2 (平方米).
5.C 解析:如图,连接 ,过点 作 ⊥ 于点 .∵ ⊥ , c,
∴ c.在Rt△OBC中,OB=10 c,CB=8 c,则 ,故选C.
6.C 解析:设气球内气体的气压p(kPa)和气体体积V( )之间的反比例
函数关系式为 ,∵ 点(1.6,60)为反比例函数图象上的点,∴ , .∴ .
当p=120 kPa时,V= .故为了安全起见,气体的体积应不小于 .
7.B 解析: 由∠BAE=∠EAC, ∠ABC=∠AEC,得△ABD∽△AEC; 由∠BAE=
∠BCE,∠ABC=∠AEC,得△ABD∽△CED.共两个.
8.D 解析:如图,连接BE,因为 ,所以∠ABC=∠C.因为∠C=∠AEB,所
以 ∠AEB=∠ABC.又∠BAD=∠EAB,所以△BAD∽△EAB,所以 ,
所以 .又 ,所以 .
9.C 解析:蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行,在开始时经过OA这一段,蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大;到弧AB这一段,蚂蚁到O点的距离s不变,走另一条半径时,s随t的增大而减小,故选C.
10.C 解析:如图,连接AP、BQ.∵ AC,BC是两个半圆的直径,∠ACP=30°,
∴ ∠APC=∠BQC=90°.设 ,在Rt△BCQ中, 同理,在Rt△APC中, ,
则 ,故选C.
11.B 解析:∵ 抛物线的对称轴为直线 ,而抛物线与 轴的一个交点的横坐标为1,∴ 抛物线与 轴的另一个交点的横坐标为 ,根据图象知道若 ,则 ,故选B.
12.C 解析:可知两个三角形的相似比等于 ,又周长之比等于相似比,所以设两个三角形的周长分别为 ,则 24,解得 ,所以较大三角形的周长为14 c,故选C.


二、题
13. 解析:设 ,∴ .
14.70° 解析:∵ ∠BDC=20°,∴ ∠A=20°.∵ AC为直径,∴ ∠ABC=90°,
∴ ∠ACB=70°.
15.
16.①③ 解析:因为图象与 轴有两个交点,所以 , ①正确:由图象可知开口向下,对称轴在 轴右侧,且与 轴的交点在 轴上方,所以 ,所以 , ②不正确;由图象的对称轴为 ,所以 ,即 ,故 , ③正确;由于当 时,对应的 值大于0,即 ,所以④不正确.所以正确的有①③.
17. 解析:如图,过点O作OF⊥AD,已知∠B=∠C=90°, ∠AOD=90°,
所以 .又 ,所以 .
在△ABO和△OCD中,
所以△ ≌△ .所以 = .根据勾股定理得 .
因为△AOD是等腰直角三角形,所以 ,即圆心O到弦AD的距离是 .
18. c或6 c 解析:分两种情况:
(1)假设∠BAC是锐角,则△ABC是锐角三角形,如图(1).∵ AB=AC,∴ 点A是优弧BC的中点.∵ OD⊥BC且 ,根据垂径定理推论可知,DO的延长线必过点A,连接BO,
∵ ,∴ .
在Rt△ADB中, ,∴ (c); (2)若∠BAC是钝角,则△ABC是钝角三角形,如图(2),添加辅助线及求出 .
在Rt△ADB中, ,∴
c.
综上所述, c或6 c.


19. 解析:设正方形OBCA的边长是1,则 ,

,故 .
20.1?3 解析:∵ ∠ABC=90°,∠DCB=90°,∴ AB∥CD,∴ △AOB∽△COD.又∵ AB?CD=BC?CD=1? ,
∴ △AOB与△DOC的面积之比等于1?3.
21. c 解析:圆锥的侧面展开图如图所示,设∠ ,
由OA=2 c,高PO= c,得PA=6 c,弧AA′=4 c,
则 ,解得 .作 ,由 ,
得∠ .
又 c,所以 ,所以 (c).
22.2 解析:设直线AB与x轴交于D,则 ,所以 .
三、解答题
23.分析:先根据弧长公式计算出弯道的长度,再根据所用时间得出汽车的速度,再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速.
解:∵ ,
∴ 汽车的速度为 (k/h),
∵ 60 k/h>40 k/h,
∴ 这辆汽车经过弯道时超速.
24.证明:(1)因为AB为⊙O的直径,所以∠ADB=90°,即AD⊥BC.
又因为AB=AC,所以D是BC的中点.
(2)因为AB为⊙O的直径, 所以∠AEB=90°.
因为∠ADB=90°,所以∠ADB=∠AEB.又∠C=∠C,所以△BEC∽△ADC.
25.解:(1)将点A(2,-3),B(-1,0)分别代入函数解析式,得
解得
所以二次函数解析式为 .
(2)由二次函数的顶点坐标公式,得顶点坐标为 ,作出函
数图象如图所示,可知要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点,应
把图象沿 轴向上平移4个单位.
26.分析:已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解.
顶点式: ( 是常数, ),其中( )
为顶点坐标.本题还考查了二次函数的对称轴 .
解:(1)由图象知此二次函数过点(1,0),(0,3),
将点的坐标代入函数解析式,得
解得 (2)由(1)得函数解析式为 ,
即为 ,
所以抛物线的对称轴为 的最大值为4.
(3)当 时,由 ,解得 ,
即函数图象与 轴的交点坐标为( ),(1,0).
所以当 时, 的取值范围为 .
27.解:设经过t s△PQC和△ABC相似,由题意可知PA=t c,CQ=2t c.
(1)若PQ∥AB,则△PQC∽△ABC,
∴ ,∴ ,解得 .
(2)若 ,则△PQC∽△BAC,
∴ ,∴ ,解得 .
答: 经过4 s或 s△PQC和△ABC相似.
28.分析:(1)由题意知四边形 是矩形,所以 ,而点 是函数 ( )上的一点,所以 ,即得 ,面积不变;
(2)由四边形 是矩形,而矩形对角线的交点是对角线的中点,所以由点 即可求得 的坐标;
(3)由(2)及点 的坐标( )可得点 的坐标,代入解析式即可得 与 之间的关系.
解:(1)由题意知四边形 是矩形,
∴ .
又∵ 点是函数 ( )上的一点,
∴ ,即得 ,
∴ 四边形 的面积不变,为8. (2)∵ 四边形 是矩形,
∴ 对角线的交点是对角线的中点,即点 是 的中点.
∵ 点 的坐标是( ),
∴ 点 的坐标为( ).
(3)由(2)知,点 是 的中点,
∵ 点 的坐标为( ),
∴ 点 的坐标为( ).
又∵ 点 是函数 ( )图象上的一点,
∴ 代入函数解析式得: ,即 .
29.分析:(1)因为 ,
故 与 的关系式为 .
(2)用配方法化简函数关系式求出 的最大值即可.
(3)令 ,求出 的解即可.
解:(1) ,
∴ 与 的关系式为 .
(2) ,
∴ 当 时, 的值最大.
(3)当 时,可得方程 .
解这个方程,得 .
根据题意, 不合题意,应舍去,
∴ 当销售单价为75元时,可获得销售利润2 250元.
30.分析:(1)根据圆周角定理求出∠ADC、∠ACD的度数,由三角形内角和为180 即可
求得;
(2)根据三角形的内角和定理求出∠BAC,根据三角形的外角性质求出∠AEC、∠AFC;
(3)连接OC,过O作OQ⊥AC于Q,求出∠AOC的度数,高OQ和弦AC的长,再
由扇形和三角形的面积相减即可.
解:(1)∵ 弧AC=弧AC,∴ ∠ADC=∠ABC=60°.
∵ AD是⊙O的直径,∴ ∠ACD=90°,
∴ .
(2)∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
.
(3)如图,连接OC,过点O作 ⊥ 于点Q,
∵ ∠ =30°, =3,
∴ .
由勾股定理得: ,
由垂径定理得: .
∵ ,
∴ 阴影部分的面积是 .




版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。
上一篇:六盘水市2013年中考数学试卷解析
下一篇:鄂州市2013年中考数学试卷解析

逍遥右脑在线培训课程推荐

【九年级上册数学期末复习试题(浙教版附答案)】相关文章
【九年级上册数学期末复习试题(浙教版附答案)】推荐文章