逍遥右脑 2013-05-07 13:15
（满分: 150分； 答题时间:120分钟）
一．(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)
1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A． =0 B．（x-1）（x+2）=1 C． =0 D．
2．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若x=-5是方程a+3x=-16的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．-5 D．-31
4．如图，AB是⊙O的直径， AOC= ，则 D=（ ）
A． B． C． D．
5．在函数y= 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．x B．x C．x < D．x >
6. 如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A．BC=BC′ B．BO= 0 C．AB// D． ＡＣＢ=
7．如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，Rt ABC中， C= ，斜边 AB上的高为5c，以点C为圆心，4.8为半径的圆与该直线AB的交点个数为（ ）
Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个
9．国家实施惠农措施后，某镇农民人均收入经过两年由1 万元提高到1.44 万元。这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，如图AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧 AE
是劣弧DE 的2倍；⑤DE=DC．其中正确结论有（ ）
A ． 2个 B ．3个 C． 4个 D ．5个
二．（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分）
11．计算：8－2＝ ．
12．函数y＝x＋2 x－1 中，自变量x的取值范围是 ．
13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2c，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与A C上的点B1重合，则AC＝ c．
14．已知平面直角坐标系上的三个点Ｏ（０，０），Ａ（—１，１）， Ｂ（—１，０），将△ＡＢＯ饶点Ｏ按顺时针方向旋转 ，则点Ａ，Ｂ的对应点 ， 的坐标分别是 （__ ，_ ）， （__ ，_ ）
15.如图，ＡＢ，ＡＣ分别是⊙O的直径和弦，ＯＤ ＡＣ于点Ｄ，连接ＢＤ，ＡＢ＝５，ＡＣ＝４，则ＢＤ＝______新-- 标-第 -一-网
16、如图，在Rt△ABC中，∠ C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F，若⊙O的半径r=2，则Rt△ABC的周长为 ．
17、如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 _________ （结果保留π）．
18.如图，已知直线l的解析式是y= ，并且与x轴、y轴 分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为
三．解答题（本大题共10小题，满分96分）
19.（10分） 解下列 方程：
（１） －４＝０ （２） —４ｘ—１＝０
20.（10分）计算
21.（６分）如图，点C为弧AB的中点，Ｄ，Ｅ分别是半径ＯＡ和ＯＢ的中点，ＣＤ与ＣＥ的大小有什么关系？为什么？
22.（８分）某商店从厂家以21元的单价购进一批商品，该商店可以自行定价，且买出商品的件数和该商店的定价有关，物价局限定每件商品的加价不能超过进价 的20%，若这批商品卖出的件数等于350与售价的十倍的差，商店要赚钱400元，那么每件商品的售价应为多少元？需要卖出多少件商品？
23.（10分）已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．（1）若∠P=40°，求∠COD的度数；（2）若PA=10c，求△PCD的周长．
24.（10分）已知 是△ABC的三边，且关于x的方程 有两个相等的实数根， ， ，求△ABC的面积。
25. （10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16c，
水面最深地方的高度为4c，求这个圆形截面的半径．
26.(10分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
27.（10分） 如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．若A C=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．
28.（12分）如图，ＡＤ是⊙O的直径，过⊙O上一点Ｅ作直线ｌ，交ＡＤ的延长线于点Ｂ，ＡＣ ｌ于点Ｃ，ＡＣ交⊙O于点Ｇ，Ｅ为弧ＧＤ的中点。
（１）求证：ＢＣ是⊙O的切线；
（２）若ＡＣ＋ＧＣ＝５，⊙O的半径为ｒ，
求代数式 ＋ 的值。