2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)

逍遥右脑  2013-03-21 23:03



2012-2013学年度第一学期初三期中考试数学试题
(考试时间:120分钟 满分:150分)

请注意:1.本试卷分和非两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.

第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上)
1.-2的倒数是( )
A.2B.-2 C. D.
2.下列运算中,正确的是( )
A.2 ? =1 B. + 4= 5
C.(?2 )3=?6 3 D. 2 ÷ =x2
3.明天数学要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.关于x的方程 的根的情况描述正确的是( )
A . k 为任何实数,方程都没有实数根
B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是( )
A. B. C. D.
6.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片
需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊
的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数( )
  A.至多6人   B.至少6人   C.至多5人   D.至少5人
7.已知:顺次连结矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连结菱形各边
的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连结新的矩形各边的中点,得到
一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则第2012个图形中直角三角形的个
数有( )
A.8048个 B.4024个 C.2012个 D.1066个

8.如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是( )
A.△AED∽△BEC B.∠AEB=90⩝
C.∠BDA=45⩝ D.图中全等的三角形共有2对

第二部分 非选择题(共126分)
二、题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9. 的平方根是 .
10.计算2x2•(?3x3)的结果是 .
11.分解因式: = .
12.关于x的一元二次方程kx2?x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是   .
13.若 ,则 的值为   .
14.某外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量,如下表所示:
用电量(度)120140160180220
户数23672
则这户家庭用电量的中位数是 .
15.如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是 .
16.如图,两个反比例函数 和 的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则△PAB的面积为 .
17.如图,AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是__ _.
18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60 千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4 个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;③图中点B的坐标为( ,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4 个结论中正确的是_ _.(填序号)
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分) 计算或化简:
(1)解方程:x2?4x+2=0 (配方法) (2)计算:
20.(本题满分8分) 先化简: ,再选取一个合适的a值代入计算.
21.(本题满分8分) 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“2 0元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
22.(本题满分8分) 为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召,我市某单位准备将院内一块长30,宽20的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为5322,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)

23.(本题满分10分) 如图, 是边长为 的等边三角形,将 沿直线 向右平移,使 点与 点重合,得到 ,连结 ,交 于 .
(1)猜想 与 的位置关系,并证明你的结论;
(2)求线段 的长.
24.(本题满分10分) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两样本的平均数,并估算出甲、乙两杨梅的产量总和;
(2)试通过计算方差说明,哪个上的杨梅产量较稳定?

25.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B
(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
26.(本题满分10分) 如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E, ,延长DB到点F,使 ,连接AF.
(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.


27.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在 轴, 轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于 轴对称,AB:BC= ,点E,F分别是线段AD,AC上的动点(点E不与点A,D重合),且∠CEF=∠ACB。
(1)求AC的长和点D的坐标;
(2)说明△AEF与△DCE相似;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.

28.(本题满分12分)
如图(1),在矩形ABC D中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处,折痕分别为C、AN.
(1)求证:△AND≌△CB;
(2)请连接F、NE,证明四边形FNE是平行四边形,四边形FNE是 菱形吗?请说明理由?
(3)P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连结PQ、CQ、N,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥N。且AB=4,BC=3,求PC的长度.




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