逍遥右脑 2013-03-16 08:43
一、（每题4分，共40分）
1、已知扇形的弧长为2π，半径为4, 则此扇形的面积为( )
A．4π B．8π C． 6π D． 5π
2、在利用图象法求方程 的解 、 时，下面是四位同学的解法：
甲：函数 的图象与X轴交点的横坐标 、 ； 乙：函数 和 的图象交点的横坐标 、 ； 丙：函数 和 的图象交点的横坐标 、 ；丁：函数 和 的图象交点的横坐标 、 ；
你认为正确解法的同学有（ ）A．4位 B．3位 C．2位 D．1位
3、已知反比例函数y = 1x ，下列结论不正确的是( )
A．图象经过点（1,1） B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜1 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
4、若将直尺的0c刻度线与半径为5c 的量角器的0°线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动，则直尺 上的10c刻度线对应量角器上的度数约为（ ）A.90°B.115° C.125° D.180°
5.对于 的图象下列叙述正确的是 （ ）
A、顶点坐标为(－3，2) B、对称轴为直线y=3
C、当 时 随 增 大而增大 D、当 时 随 增大而减小
6.A ，B ，C 是 上三点， ， ， 的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、
7．DE∥BC，BD，CE相交于O， ，AE=3，则 ( )
A.9 B.8 C.7 D 6
8．如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，点C的纵坐标为1，OA‖BC，上底边OA在直线 上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积是（ ）
A．3 B． C． D．
9.二次函数 的图象如图所示，有下列结论：
① ，② ，③ ，④ ，⑤
其中正确的个数有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4
10．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）
二、题
11.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 的 图象过点A，则k=
12、如图AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC＝55⩝，则∠D的度数为
13.如上图,AB是?O的 直径，AB=6，OD⊥AB,弧BC为30°，P是直径AB上的点，则PD+PC的最小值是 ．
14、已知抛物线 的顶点在 轴上，则 的值是 ．
15教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（）与水平距离x（）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是
16.如图，已知双曲线 点P为双曲线 上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线 于D、C两点，则△PCD的面积为
三、解答题（本大题共8小题,共66分．请务必写出解答过程）
17.如图， 是⊙O的一条 直径，CD是⊙O的一条弦，交AB与点 ，
,若AP=1，CD=4，求⊙O的直径。
18如图，一次函数y=kx+b的 图象与反比例函数y= 的图象交于
A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解 析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
19. 已知抛物线与 交于A(－1，0)、 E(3，0)两点，与 轴交于点B(0，3)。
（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线顶点D的坐标及△BDE的面积；
20. 如图 ，梯形ABCD中， ，点E在线段DA上，直线CE与BA的延长线交于点G．
（1）求证：△CDE∽△GAE；（2）当DE:EA=1:2时，过点E作 交BC于点F，且CD＝4，EF＝6，求AB的长．
21. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平 均每天能售出8台，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台 冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？
22.在平面直角坐标系中，以点 为圆心，2为半径作圆，交 轴于 两点，交y轴的负半轴于点D，开口向下的抛物线经过点 ，且其顶点 在⊙C上．（1）求∠ADB的大小；（2）请直接写出 两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）若点是y轴上一点，以点，A，C为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点N在第（3）题的抛物线上，请直接写出点的坐标．
23.如图所示，已知抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的 坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
（3）在 轴上方的抛物线上是否存在一点，过作G 轴于点G，使以A、、G三点为顶点的三角形与 PCA相似．若存在，请求出点的坐标；否则，请说明理由．
24. 如图，已知二次函数的图像经过点A（3,3），点B（4,0）和原点，P为二次函数图像上的一个动点，过点P做x轴的垂线，垂足为D（,0),并与直线OA相交于点C
(1)求出二次函数的解析式．(2)若点P在直线OA的上方时，用含有的代数式表示线段PC的长度，并求线段PC的最大值. (3)当＞0时，探索是否存在点P，使△PCO成为等腰三角形，若存在求出点P坐标，不存在，说明理由。