逍遥右脑 2016-01-01 11:48
自我小测
复习巩固
1．下列命题中正确的是( )
A．直径不是弦
B ．半圆是直径和直径所对的弧组成的图形
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦所对的两条弧，不是优弧就是劣弧
2．下列说法中错误的有( )
①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示，在 O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上 ，则图中弦的条数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
4．下列说法中正确的有( )
①菱形的四个顶点在同一个圆上；
②矩形的四个顶点在同一个圆上；
③正方形的四个顶点在同一个圆上；
④平行四边形的四个顶点在同一个圆上．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在平面直角坐标系中， O的圆心在原点，半径为2，则下面各点在 O上的是( )
A．(1,1) B．(－1， )
C．(－2，－1) D．( ，－2)
6．在一圆中最长的弦是10cm，则该圆的半径是________cm
7．图中________是 O的直径，弦有________，劣弧有________，优弧有________
8．有两个同心圆的半径分别为5cm和3cm，则圆环部分的宽度为______cm
9．如图，半圆O的直径AB＝__________
10．如图，已知在 O中，AC，BD为直径，求证：AD∥BC
能力提升
11．如图，AB是 O的直径，点C，D在 O上，∠BOC=110°， AD∥OC，则∠AOD=( )
A．70° B．60°
C．50° D．40°
12．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA→ →BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图象能大致地刻画s与t之间关系的是( )
13．已知：如图，AB是 O的直径，半径OC⊥AB，过CO的中点D作DE∥AB交 O于点E，连接EO，则∠EOC的度数为__________．
14．如图，AB，AC为 O的弦，连接CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B=∠C求证：CE=BF
15．如图，CD是 O的直径，∠EOD=84°，AE交 O于点B，且EB=OC，求∠A的度数
参考答 案
复习巩固
1．C 2．A 3．B
4．B 因为矩形的对角线相等且互相平分，所以矩形的四个顶点到对角线交点的距离相等，故矩形的四个顶点在以矩形对角线的交点为圆心、对角线的一半长为半径的圆上；
同理，正方形的四个顶点在同一个圆上．
由于平行四边形的四个顶点到对角线交点的距离不一定相等，所以平行四边形的四个顶点不一定在同一个圆上；
同理，菱形的四个顶点不一定在同一个圆上．
5．B 要使点在 O上，只需满足该点到坐标原点的距离等于2即可．根据勾股定理可知，只有点(－1， )到原点的距离等于2.
6．5
7．AC AB，BC，AC ， ，
8 ．2 由题意可知，圆环部分的宽度为5－3＝2(cm)．
9． 由勾股定理知，半圆的半径为 .因此该半圆的直径是 .
10．证明：∵AC，BD为直径，
∴OA＝OB＝OC＝OD.
∴四边形ABCD是矩形．
∴AD∥BC.
能力提升
11 ．D ∵∠BOC＝110°，∴∠AOC＝180°－110°＝70°.
∵AD∥OC，∴∠A＝∠AOC＝70°.
∵OA＝OD，∴∠A＝∠D＝70°.
∴∠AOD＝180°－2×70°＝40°.
12．C 当点P从点O向点A运动时，OP逐渐增大；当点P从点A向点 B运动时，OP不变；当点P从点B向点O运动时，OP逐渐减小．故能大致地刻画s与t之间关系的是选项C中图象．
13．60° ∵OD＝ OC＝ OE，OC⊥AB，DE∥AB，
∴在Rt△ODE中，∠E＝30°.
∴∠EOC＝90°－30°＝60°.
14．证明：∵OB，OC是 O的半径，
∴OB＝OC.
又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，
∴△EOB≌△FOC.
∴OE＝OF.∴CE＝BF.
15．解：连接OB.
∵EB＝OC，OC＝OB＝OE，
∴ EB＝OB＝OE.∴∠E＝60°.
又∵∠EOD＝84°，∴∠A＝∠EOD－∠E＝84°－60°＝24°.