2015届九年级数学3月月考试题(带答案)

逍遥右脑  2016-01-10 10:37

 
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.)
1.-2的倒数是-------------------------------------------------------------( ▲ )
A.          B.2          C.           D.  
2.函数y=x+1 中自变量x的取值范围是------------------------------------( ▲ )
A.x≥-1        B.x≤-1         C.x≠-1           D.x>-1
3.下列运算正确的是--------------------------------------------------------( ▲ ) 
A.      B.     C.    D. 
4.如图,直线 ∥ ,直线 与 , 相交,∠1=55°,则∠2=----------------( ▲ )
A.35°        B.55°        C.65°       D.125°
 
5.一组数据2,7,6,3,4, 7的众数和中位数分别是-----------------------------( ▲ )
A.7和4.5        B.4和6          C.7和4          D.7和5
6.如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D对应54°,则∠BCD的度数为---------------------------------------------------( ▲ )
A. 27°        B. 54°        C.63°      D.36°
7. 在平行四边形ABCD中,点E在AD上,且AE:ED=3:1,CE的延长线与BA的延长线交于点F,则S△AFE:S四边形ABCE为  ------------------------------------------- ( ▲ )                                  
  A. 3:4 B. 4:3 C. 7:9 D. 9:7
8.根据下列表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的个数是------------------------------------------------------------( ▲ )


x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c 0.02 0.01 0.02 0.04


A.0            B.1           C.2          D.1或2


9.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(-3,1),B(-1,1),
C(-2,2),当直线y?-12 x+b与△ABC有公共点时,b的取值范围是( ▲ )
A.-1≤b≤12    B.-1≤b≤1    C.-12 ≤b≤1    D.-12 ≤b≤12
10.如图,⊙P在第一象限,半径为3.动点A沿着
⊙P运动一周,在点A运动的同时,作点A关于
原点O的对称点B,再以AB为边作等边三角形
△ABC,点C在第二象限,点C 随点A运动所
形成的图形的面积为      ---------------------( ▲ )
A.  B.27π  C.  D. π
二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分)
11.因式分解:a2-4b2=     ▲    .
12.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量57000吨,满载排水量67500吨,数据67500用科学记数法表示为    ▲    .
13.写出 8 的一个同类二次根式     ▲       .
14. 一组数据-1,0,3,5,x的极差为7,则x的值为__  ▲______.
15.一个母线长为5cm的圆锥,侧面积为15π cm2,则它的底面圆半径是   ▲   cm.
16.在正方形网格中,△ABC如图放置,则sinB的值为____▲___.
17.如图,点P在双曲线y=kx (x>0)上,⊙P与两坐标轴都相切,点E为y轴负半轴上的一点,过点P作PF⊥PE交x轴于点F,若OF-OE=8,则k的值是  ▲  .
 
18.如图,在△BDE中,∠BDE=90 °,BD=22,点D的坐标是(3,0),∠BDO=15 °,
将△BDE旋转到△ABC的位置,点C在BD上,则旋转中心的坐标为  ▲   .


三、解答题(本大题共10小题,共计84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题共有2小题,每小题4分,共8分)
(1) 计算:   ;    (2) 化简: .
20.(本题共有2小题,每小题4分,共8分)
  (1)解方程:        (2)求不等式组 的解集.

21.(本题满分8分)如图,线段AC是矩形ABCD的对角线,
(1)请你作出线段AC的垂直平分线,交AC于点O,交AB于点E,交DC于点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)求证:AE=AF.


22.(本题满分8分)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:
(1)本次被调查的学生有 ▲ 名;
(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数;
(3)该校共有2400名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?

 

23.(本题满分7分)为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练.物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示.测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
(1)请用树形图或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情况;
(2)芳芳同学对物理的①、②和化学的b、c的号实验准备得较好,她同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少?


24.(本题满分8分) 如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=6,∠ABE=60°.
①求AD的长;  ②求出图中阴影部分的面积.


25.(本题满分8分)某股份有限公司根据公司实际情况,对本公司职工实行内部医疗公积金制度,公司规定:
(一)每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元;
(二)职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理:
表1
分段方式 处理办法
不超过150元(含150元) 全部由个人承担
超过150元,不超过10000元(不含150元,含10000元)的部分 个人承担n%,剩余部分由公司承担
超过10000元(不含10000元)的部分 全部由公司承担
设一职工当年治病花费的医疗费为x元,他个人实际承担的费用(包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元)为y元.
(1)由表1可知,当 时, ;那么,当 时,y =  ▲  ;
(用含m、n、x的方式表示)
(2)该公司职工小红和大明2015年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2:
职工 治病花费的医疗费x(元) 个人实际承担的费用y(元)
小红 300 280
大明 500 320
请根据表2中的信息,求m、n的值,并求出当 时,y关于x函数解析式;

(3)该公司职工个人一年因病实际承担的费用最多只需要多少元?
 

26.(本题满分9分)操作:小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:
 

纸片利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积 ×100%
发现:(1)小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小英的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小英通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.(结果精确到0.1%)
  探究:(3)小英感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.(结果精确到0.1%)

 
27.(本题满分10分)如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3),C(-3,0)三点.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.
①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;
②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
 


28.(本题满分10分)如图①,矩形EFGH的两个顶点E和F在y轴上,顶点H的坐标为(6,3),顶点G的坐标为(-6,3),动点A从(-6,0)出发,以每秒3个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动,与此同时动点C从点O(0,0)出发,沿x轴的正方向作匀速运动,当点A运动到GH边上时,点C和A一起停止运动.在运动过程中,以CA为对角线作正方形.设该正方形和矩形EFGH重叠部分的面积为S,运动时间为t秒,S与t的部分函数图象如图②所示
(1)点A的运动速度为每秒   ▲    单位长度。(直接写出答案)
(2)在上述运动过程中,求S关于t的函数关系式,并把函数图象补完整。
(3)当t=    ▲     秒时,重叠部分面积S最大,最大面积是     ▲     平方单位.;
(4)当重叠部分面积S不小于1 平方单位时,t的取值范围是           ▲         .
(第(3)、(4)题直接写出答案)
 
 
江阴市第一初级中学2014-2015第二学期适应性练习
初三数学参考答案
 

26、(本题满分9分)
(1)小英的这个发现正确,理由略;(3分)
(2)37.5%                      (6分)
(3)49.9%                     (9分)


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