2013—2014学年九年级数学上册第一次月考试卷

逍遥右脑  2015-04-28 10:54



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霍邱县农机校2013—2014学年度第一学期
九年级第一次月考数学试卷
(考试时间:120分钟 满分150分)
一、(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。
1.函数 图象的顶点坐标是 ( )
A. B. C. D.
2.二次函数 的图象开口向下,则 的取值范围是 ( )
A. ≤ B. < C. ≥ D. >
3.下列函数不属于二次函数的是 ( )
A. B.
C. D.
4.一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中的图象大致是
( ) C.D.
5.设等边三角形的边长为 ,面积为 ,则 与 的函数关系式是 ( )
A. B. C. D.
6.如图1,反比例函数 的图象经过点 ,则当 时,函数值 的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D. 图1
7.若二次函数 的图象经过原点,则 的值必为 ( )
A. 或 B. C. D.无法确定
8.在同一坐标系中,作 、 、 的图象,则它们 ( )
A.都是关于 轴对称B.顶点都在原点
C.都是抛物线开口向上D.以上都不对
9. 不经过第三象限,那么 的图象大致为 ( )

10.某品牌服装的销售价格 (元/件)与月份 之间满足关系式: ,若 ,则对应的该品牌服装的销售价格 与 之间的关系是 ( )
A. B. C. D.无法确定
二、题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若 是二次函数,则 。
12.如图2,点 、 是双曲线 上的点,分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段,若 ,则 。
13.已知抛物线 与 轴交点的横坐标为 ,则 。
14.如图3,二次函数 的图象与 轴交于点 ,对称轴为 ,则给出以下四个结论:①抛物线与 轴另一个交点的坐标是 ;② ;③ ;④ ;⑤ 。其中正确的是__________。(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、(本大题共2小,每小题8分,满分16分)
15.用配方法求二次函数 的对称轴、顶点坐标和最值。

16.已知一条抛物线过点 和 ,且它的对称轴为直线 ,试求这条抛物线的解析式。

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.当 分别取 , , 时,函数 都有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由。


18.(8分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度 是面条的粗细(横截面积) 的反比例函数,其图象如图4所示。
(1)写出 与 的函数关系式;
(2)求当面条粗 时,面条的总长度。
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图5是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成。已知窗框的用料是6米,要使窗子能透过最多的光线,问整个窗子的高和宽各是多少?

图5


20.某商场购进一批 型服装(数量足够多),进价为 元/件,以 元/件销售,每天销售 件。根据市场调研,若每件服装每降 元,则每天的销售数量比原来多 件。现商场决定对 型服装开展降价促销活动,每件降价 元( 为正整数)。在促销期间,商场要想每天获得最大销售利润,每件应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润=每件服装的销售价-进货价)

六、(本题满分12分)
21.已知二次函数 的图象与直线 相交于点 和点 。
(1)试确定点 、点 的坐标;
(2)确定二次函数的解析式;
(3)在给出的平面直角坐标系中画出这样两个函数图象的草图,并结合图象直接写出 时, 的取值范围。

七、(本题满分12分)
22.如图6是某段河床横断面的示意图。查阅该河段水文资料,得到下表中的数据。

(1)请你以上表中的各对数据 作为点的坐标,尝试在坐标系中画出 关于 的函数图象。
(2)①根据所填表中数据呈现的规律,求出 关于 的
函数表达式___________________。
②当水面宽度为 m时,一艘吃水深度(船底部
到水面的距离)为 m的货船能否在这个河段 图6
安全通过?为什么?

八、(本题满分14分)
23. 是等腰直角三角形, ,斜边 ,该三角形在坐标系中的位置如图7。
(1)求经过 , , 三点的抛物线的解析式。
(2)请写出该抛物线的对称轴。
(3)在该抛物线的对称轴上是否存点 ,使点 构成等腰三角形,若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由。


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