巴中市2013年中考数学试卷(有答案)

逍遥右脑  2015-03-20 10:53



2013年中考数学试题(四川巴中卷)
(本试卷满分150分,考试时间120分钟)
一、(本大题共10题,每小题3分,满分30分)
1.下列计算正确的是【 】
A.a2+a3=a5 B.a6÷a2=a3 C.a2•a3=a6 D.(a4)3=a12
2.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为【 】
A.44×105 B.0.44×105 C.4.4×106 D.4.4×105
3.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【 】

A.大 B.伟 C.国 D.的
4.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的【 】
A.平均数 B.方差 C.?数分布 D.中位数
5.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位c)之间的函数关系的大致图象是【 】
A. B. C. D.
6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6,则AD+BC的值是【 】

A.9  B.10.5 C.12 D.15
7.下列命题是真命题的是【 】
A.无限小数是无理数  
B.相反数等于它本身的数是0和1
C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
D.等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形
8.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=580,则∠BCD等于【 】

A.1160  B.320 C.580 D.640
9.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是【 】

A.24  B.16 C. D.
10.已知二次函数 (a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是【 】

A.ac>0   B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.b?2a=0 D.x=3是关于x的方程 (a≠0)的一个根
二、题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
11.分解因式: =  ▲  .
12.若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是  ▲  .
13.函数 中,自变量x的取值范围是  ▲  .
14.如图,已知点B、C、F、E在同一直线上,∠1=∠2,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以是  ▲  .(只需写出一个)

15.在-1、3、-2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数 的图象在第一、三象限的概率是  ▲  .
16.底面半径为1,母线长为2的圆锥的侧面积等于  ▲  .
17.方程 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为
  ▲  .
18.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为  ▲  .

19.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足 ,则该直角三角形的斜边长为  ▲  .
20.观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是
  ▲  .
三、计算(本题共3个小题,每小题各5分,共15分)
21.计算: .
22.解不等式: ,并把解集表示在数轴上.
23.先化简 ,然后a在?1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.
四、操作(24题10分,25题10分,共20分)
24.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)

25.为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:

(1)问这一天上午7:00~12:00这一时间段共有多少人闯红灯?
(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9~10点,10~11点所对应的圆心角的度数.
(3)求这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.
五、方程(组)的应用(26题6分,27题7分,共13分)
26.若⊙O1和⊙O2的圆心距为4,两圆半径分别为r1、r2,且r1、r2是方程组 的解,求r1、r2的值,并判断两圆的位置关系.
27.某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
六、推理论证(28题10分,29题10分,共20分)
28. 2013年4月20日,四川雅安发生里氏7.0级地震,救援队救援时,利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米,探测线与地面的夹角分别为300和600,如图所示,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1米,参考数据 ≈1.41, ≈1.73)

29.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,求AE的长.

七、函数的运用(30题10分)
30.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(?6,n),线段OA=5,E为x轴正半轴上一点,且tan∠AOE=
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.

八、综合运用(31题12分)
31.如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(?1,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙P的正半轴交于点C.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;
(2)设为(1)中抛物线的顶点,求直线C对应的函数解析式;
(3)试说明直线C与⊙P的位置关系,并证明你的结论.

2013年巴中中考数学答案
一,
1-5:DCDBC,6-10 :CCBCD
二、题 11、2(a+2)(a-2) 12、四 13、x≥3
14、∠B=∠E或AC=DF或∠A=∠D
15、
16、2π
17、15
18、1.5米
19、5
20、-128a8 [
三、
21、0
22、x≥-2
23、-1
24、图略 ( -8/3,0)
25、100人,36°,54°;众数20, 中位数
26,r1=1,r 2=4,两圆相交
27、20%
28、3 .5米
29、证明略 AE=2倍根号7
3 0.y=12/x 面积 为9
31、y =-1/2x²+3 /2x+2 Y=3/4x+2
0N=8/3 P N=25/6 CN=10/3 故CN²+PC²=P N² 所以∠PCN=90° 所以PC⊥ C
所以直线C为圆P的切线 文


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