逍遥右脑 2015-04-01 16:05
2013中考全国100份试卷分类汇编
一元一次不等式（组）
1、（德阳市2013年）适合不等式组 的全部整数解的和是
A.一1 B、0 C．1 D．2
答案：B
解析：解（1）得： ，解（2）得： ，所以，原不等式组的解为： ，所有整数为：－1,0，1，和为0，故选B。
2、（绵阳市2013年）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ C ）
A．■、●、▲ B．▲、■、●
C．■、▲、● D．●、▲、■
解析：
3、（2013陕西）不等式组 的解集为（ ）
A． B． C． D．
考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。
解析：此题一般考不等式组或者是一元一次方程的应用等简单的计算能力考查。易错就是不等式的性质3，乘除负数时不等号的方向应改变。解集的选取应尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”的原则。第1个不等式解得： ；第2个不等式解得： ；因此不等式组的解集为： ；此题故选A
4、（2013济宁）已知ab=4，若?2≤b≤?1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥?4B．a≥?2C．?4≤a≤?1D．?4≤a≤?2
考点：不等式的性质．
分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式?2≤b≤?1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．
解答：解：由ab=4，得
b=，
∵?2≤b≤?1，
∴?2≤≤?1，
∴?4≤a≤?2．
故选D．
点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5、(2013年临沂)不等式组 的解集是
(A) . (B) . (C) . (D)
答案：D
解析：第一个不等式的解集为x＞2，解第二个不等式得： 8，所以不等式的解集为：
6、(2013年武汉)不等式组 的解集是（ ）
A．－2≤ ≤1 B．－2< <1 C． ≤－1 D． ≥2
答案：A
解析：解（1）得：x≥-2,解（2）得x≤1，所以，－2≤ ≤1
7、（2013四川南充，5，3分）不等式组 的整数解是（）
A.－1，0,1 B. 0,1 C. －2，0,1 D. －1,1
答案：A
解析：解第1个不等式，得：x＞－2，解第2个不等式，得： ，所以， ，整数有：－1,0，1，选A。
8、(2013河南省)不等式组 的最小整数解为【】
（A） -1 （B） 0 （C）1 （D）2
【解析】不等式组的解集为 ，其中整数有0,1,2。最小的是0
【答案】B
9、（2013•内江）把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：在数轴上表示不等式的解集．
分析：求得不等式组的解集为?1＜x≤1，所以B是正确的．
解答：解：由第一个不等式得：x＞?1；
由x+2≤3得：x≤1．
∴不等式组的解集为?1＜x≤1．
故选B．
点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
10、（2013山西，2，2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
【答案】C
【解析】解（1）得： ，解（2）得：x＜3，所以解集为 ，选C。
11、（2013•攀枝花）已知实数x，y，满足 ，且y为负数，则的取值范围是（ ）
A．＞6B．＜6C．＞?6D．＜?6
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式．
分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于的不等式，从而求得的范围．
解答：解：根据题意得： ，
解得： ，
则6?＜0，
解得：＞6．
故选A．
点评：[:学。科。网]本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
12、（2013•眉山）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
专题：．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解： ，由①得，x＜4；由②得，x≥3，
故此不等式组的解集为：3≤x＜4，
在数轴上表示为：
故选D．
点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
13、（2013•雅安）不等式组 的整数解有（ ） 个．
A．1B．2C．3D．4
考点：一元一次不等式组的整数解．
分析：先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案．
解答：解：由2x?1＜3，解得：x＜2，
由?≤1，解得x≥?2，
故不等式组的解为：?2≤x＜2，
所以整数解为：?2，?1，0，1．共有4个．
故选D．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．
14、（2013泰安）不等式组 的解集为（ ）
A．?2＜x＜4B．x＜4或x≥?2C．?2≤x＜4D．?2＜x≤4
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解： ，
解①得：x≥?2，
解②得：x＜4，
∴不等式组的解集为：?2≤x＜4，
故选：C．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
15、（2013聊城）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．
解答：解： ，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为：1＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为： ，
故选A．
点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．
16、（2013•滨州）若把不等式组 的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（ ）
A．长方形B．线段C．射线D．直线
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．
解答：解：不等式组的解集为：?1≤x≤5．
在数轴上表示为：
解集对应的图形是线段．
故选B．
点评：本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．
17、（2013•铁岭）如图，在数轴上表示不等式组 的解集，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
专题：．
分析：求出不等式的解集，表示在数轴上即可．
解答：解： ，
由①得：x＜1，
由②得：x≥?1，
则不等式的解集为?1≤x＜1，
表示在数轴上，如图所示：
故选C
点评：此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．