2018年北京市昌平区七年级数学下月考试卷(3月份)(含答案和解释)

逍遥右脑  2018-10-17 12:03

2018-2019学年北京市昌平区XX学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)
 
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(  )
A.0.25×10?5 B.0.25×10?6 C.2.5×10?5 D.2.5×10?6
2.(3分)李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a?b,则该长方形的面积为(  )
A.6a+b B.2a2?ab?b2 C.3a D.10a?b
3.(3分)计算3?2的结果是(  )
A.?9 B.?6 C .?  D.
4.(3分)计算(?a?b)2等于(  )
A.a2+b2 B.a2?b2 C.a2+2ab+b2 D.a2?2ab+b2
5.(3分)下列多项式的乘法中可用平方差公式计算 的是(  )
A.(1+x)(x+1) B.( 2a+b)(b?2a) C.(?a+b)(a?b) D.(x2?y)(y2+x)
6.(3分)下列计算中正确的是(  )
A.5y2•4x2y=9x2y3
B.(?2x3ynz)•(?4xn+1yn+3)=8xn+1y2n+3
C.2a2bc÷ a2b=4c
D.  a2b3c2÷(?5abc)2=5b
7.(3分)已知a=255,b=344,c=433,则a、b、c的大小关系是(  )
A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c
8.(3分)如果(x?2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值为(  )
A.p=5,q=6 B.p=1,q=?6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=?6
9.(3分)将(?30)0,(?3)2,( )?1这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是(  )
A.( )?1<(?30)0<(?3)2 B.(?30)0<(?3)2<( )?1
C.(?3)2<( )?1<(?30)0 D.(?30)0<( )?1<(?3)2
10.(3分)如图,∠1和∠2是对顶角的图形的个数有(  )
 
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
 
 二、填空题(每题3分,共18分)
11.(3分)已知xm=9,xn=3,则xm?3n的值为=     .
12.(3分)已知(9n)2=38,则n=     .
13.(3分)已知a+b=4,a?b=3,则a2?b2=     .
14.(3分)如图,已知直线AB、CD交于点O,OE为射线. 若∠1+∠2=90°,∠1=65°,则∠3=     .
 
15.(3分)要使(ax2?3x)(x2?2x?1)的展开式中不含x3项,则a=     .
16.(3分)定义 为二阶行列式.规定它的运算法则为 =ad?bc.那么当x=1时,二阶行列式 的值为     .
 
三、解答题(共7 2分,17题20分,18--25每题6分,26题4分)
17.(20分)(1)(? )?1?2+(π?3.14)0?(?2)?3; 
(2)(x2?2xy)• 9x2?(9xy3?12x4y2)÷3xy;
(3)(x+5)(x?1)+(x?2)2.            
(4)1022.
18.(6分)先化简,再求值:(a2b?2ab2?b3)÷b?(a+b)(a?b),其中a= ,b=?1.
19.(6分)先化简,再求值:(3x?y)2?(2x+y)2?5x(x?y),其中x=0.2,y=0.01.
20.(6分)已知x+y=7,xy=?8,求
(1)x2+y2的值;
(2)(x?y)2的值.
21.(6分)已知直线a、b、c两两相交,∠1=2∠3,∠2=40°,求∠4.
 
22.(6分)已知3×9m×27m=321,求(?m2)3÷(m3•m2)的值.
23.(6分)王老师写出一道题,先化简,再求值;(a+1)(a?1)+a(1?a)?a,当a=1时,求该代数式的值.小明说该代数式的值与a的取值没有关系.为什么?
24.(6分)如图,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD,BF,若两个正方形的边长满足a2+b2=60,ab=20,你能求出阴影部分的面积吗?
 
25.(6分)在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:(1)把这个数加上2后平方.(2)然后再减去4.(3)再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗.
26.(4分)观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112;
3×4×5×6+1=361=192;

9×10×11×12+1=     =     2;
根据以上结果,猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=     2.
 
 

2018-2019学年北京市昌平区XX学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)
参考答案与试题解析
 
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(  )
A.0.25×10?5 B.0.25×10?6 C.2.5×10 ?5 D.2.5×10?6
【解答】解:0.000 0025=2.5×10?6;
故选:D.
 
2.(3分)李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a?b,则该长方形的面积为(  )
A.6a+b B.2a2?ab?b2 C.3a D.10a?b[来源:Zxxk.Com]
【解答】解:根据题意得:(2a+b)(a?b)=2a2?2 ab+ab?b2=2a2?ab?b2.
故选:B.[来源:Z.xx.k.Com]
 
3.(3分)计算3?2的结果是(  )
A.?9 B.?6 C.?  D.
【解答】解:原式= = .故选D.
 
4.(3分)计算(?a?b)2等于(  )
A.a2+b2 B.a2?b2 C.a2+2ab+b2 D.a2?2ab+b2
【解答】解:(?a?b)2=a2+2ab+b2.
故选:C.
 
5.(3分)下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是(  )
A.(1+x)(x+1) B.(2a+b)(b?2a) C.(?a+b)(a?b) D.(x2?y)(y2+x)
【解答】解:下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是(2a+b)(b?2a)=b2?4a2,
故选:B.
 
6.(3分)下列计算中正确的是(  )
A.5y2•4x2y=9x2y3
B.(?2x3ynz)•(?4xn+1yn+3)=8xn+1y2n+3
C.2a2bc÷ a2b=4c
D.  a2b3c2÷(?5abc)2=5b
【解答】解:(A)原式=20x2y3,故A错误;
(B)原式=8xn+4y2n+3z,故B错误;
(D)原式= a2b3c2÷25a2b2c2= b,故D错误;
故选:C.
 
7.(3分)已知a=255,b=344,c=433,则a、b、c的大小关系是(  )
A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c
【解答】解: ∵a=(25)11=3211,b=(34)11=8111,c=(43)11=6411,
∴b>c>a.
故选:A.
 
8.(3分)如果(x?2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值为(  )
A.p=5,q=6 B.p=1,q=?6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=?6
【解答】解:∵(x?2)(x+3)=x2+x?6=x2+px+q,
∴p=1,q=?6,
故选:B.
 
9.(3分)将(?30)0,(?3)2,( )?1这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是(  )
A.( )?1<(?30)0<(?3)2 B.(?30)0<(?3)2<( )?1
C.(?3)2<( )?1<(?30)0 D.(?30)0<( )?1<(?3)2
【解答】解:(?30)0=1,
(?3)2=9
( )?1=5
∴(?30)0<( )?1<(?3)2
故选:D.
 
10.(3分)如图,∠1和∠2是对顶角的图形的个数有(  )
 
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
【解答】解:只有图③中的两个角是对顶角;
故选:A.
 
二、填空题(每题3分,共18分)
11.(3分)已知xm=9,xn=3,则xm?3n的值为=   .
【解答】解:∵xm=9,xn=3,
∴xm?3n=xm÷(xn)3=9÷33=9÷27= .
故答案为: .
 
12.(3分)已知(9n)2=38,则n= 2 .
【解答】解:(9n)2=(32n)2=34n=38,
∴4n=8,
解得n=2.
 
13.(3分)已知a+b=4,a?b=3,则a2?b2= 12 .
【解答】解:a2?b2=(a+b)(a?b)=4×3=12 .
故答案是:12.
 
14.(3分)如图,已知直线AB、CD交于点O,OE为射线.若∠1+∠2=90°,∠1=65°,则∠3= 25° .
 
【解答】解:∵AB是直线,
∴∠1+∠2+∠BOE=180°,
∴∠BOE=180°?(∠1+∠2)=180°?90°=90°,
∵CD是直线,
∴∠3=180°?∠1?∠BOE=180°?65°?90°=25°.
故答案为25°.
 
15.(3分)要使(ax2?3x)(x2?2x?1)的展开式中不含x3项,则a= ?  .
【解答】解:∵(ax2?3x)(x2?2x?1),
=ax4?2ax3?ax2?3x3+6x2+3x,
=ax4?(2a+3)x3?(a?6)x2+3x,
又∵展开式中不含x3项
∴2a+3=0,
解得a=? .
 
16.(3分)定义 为二阶行列式.规定它的运算法则为 =ad?bc.那么当x=1时,二阶行列式 的值为 0 .
【解答】解:根据题意得:当x=1时,原式=(x?1)2=0.
故答案为:0
 
三、解答题(共72分,17题20分,18--25每题6分,26题4分)
17.(20分)(1)(? )?1?2+(π?3.14)0?(?2)?3; 
(2)(x2?2xy)•9x2?(9xy3?12x4y2)÷3xy;
(3)(x+5)(x?1)+(x?2)2.            
(4)1022.
【解答】解:(1)(? )?1?2+(π?3.14)0?(?2)?3
=(?2)?2+1+
= ;
(2)(x2?2xy)•9x2?(9xy3?12x4y2)÷3xy
=9x4?18x3y?3y2+4x3y
=9x4?14x3y?3y2;
(3)(x+5)(x?1)+(x?2)2
=x2+4x?5+x2?4x+4
=2x2?1;
(4)1022
=(100+2)2
=1002+400+4
=10000+400+4
=10404.
 
18.(6分)先化简,再求值:(a2b?2ab2?b3)÷b?(a+b)(a?b),其中a= ,b=?1.
【解答】解:(a2b?2ab2?b3)÷b?(a+b)(a?b),
=a2?2ab?b2?(a2?b2),
=a2?2ab?b2?a2+b2,
=?2ab,
当a= ,b=?1时,
原式=?2× ×(?1)=1.
 
19.(6分)先化简,再求值:(3x?y)2?(2x+y)2?5x(x?y),其中x=0.2 ,y=0.01.
【解答】解:(3x?y)2?(2x+y)2?5x(x?y)
=9x2?6xy+y2?4x2?4xy?y2?5x2+5xy
=?5xy,
当x=0.2,y=0.01时,原式=?5×0.2×0.01=?0.01.
 
20.(6分)已知x+y=7,xy=? 8,求
(1)x2+y2的值;
(2)(x?y)2的值.
【解答】解:(1)x2+y2=(x+y)2?2xy=72?2×(?8)=65.
(2)(x?y)2=(x+y)2?4xy=72?4×(?8)=81
 [来源:学§科§网Z§X§X§K]
21.(6分)已知直线a、b、c两两相交,∠1=2∠3 ,∠2=40°,求∠4.[来源:学科网ZXXK]
 
【解答】解:∵∠1=∠2=40°,∠1=2∠3,
∴∠3=20°,
∴∠3=∠4=20°,
故答案为20°.
 
22.(6分)已知3×9m×27m=321,求(?m2)3÷(m3•m2)的值.
【解答】解:3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,
∴1+5m=21,
∴m=4,
∴(?m2)3÷(m3•m2)=?m6÷m5=?m=?4.
 
23.(6分)王老师写出一道题,先化简,再求值;(a+1)(a?1)+a(1?a)?a,当a=1时,求该代数式的值.小明说该代数式的值与a的取值没有关系.为什么?
【解答】解:理由是:(a+1)(a?1)+a(1?a)?a
=a2?1+a?a2?a
=?1,
即该代数式的值与a的取值无关,小明的说法正确.
 
24.(6分)如图,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD,BF,若两个正方形的边长满足a2+b2=60,ab=20,你能求出阴影部分的面积吗?
 
【解答】解:S=a2+b2? a2? (a+b)b=a2+b2? a2? ab? b2= (a2?ab+b2),
当a2+b2=60,ab=20时,S=20.
 
25.(6分)在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:(1)把这个数加上2后平方.(2)然后再减去4.(3)再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗.
【解答】解:设这个数为x,据题意得,
[(x+2)2?4]÷x,
=(x2+4x+4?4)÷x,
=x+4.
如果把这个商告诉主持人,主持人只需减去4就知道这个数是多少.
 
26.(4分)观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112;
3×4×5×6+1=361=192;

9×10×11×12+1= 11881 = 109 2;
根据以上结果,猜想:(n+1 )(n+2)(n+3)(n+4)+1= (n2+5n+5) 2.
【解答】解:1×2×3×4+1=25=(1×4+1)2=52;[来源:学科网ZXXK]
2×3×4×5+1=121=(2×5+1)2=112;
3×4×5×6+1=361=(3×6+1)2=192;

9×10×11×12+1=11881=(9×12+1)2=1092,
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=[(n+1)(n+4)+1]2=(n2+5n+5)2.
故答案为:11881,109,(n2+5n+5).


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