函数的图象

泗县三中教案、学案：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象2
年级高一学科数学课题函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象2
授课时间撰写人
学习重点 掌握、运用性质.
学习难点理解性质.
学 习 目 标
掌握用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图，掌握它们与y＝sinx的转换关系. 熟练运用函数的有关性质.

教 学 过 程
一 自 主 学 习

1. 作出y＝ sin（ － ）、y＝2sin(2x＋ )的图象.
（作法：五点法. 关键：如何取五点？）
2. 讨论上述两个函数如何由y＝sinx变换得到？如何变换得到y＝sinx？
1. 教学y＝Asin(ωx＋φ)的性质：
① 定义：函数y＝Asin(ωx＋φ)中 (A>0,ω>0)，A叫振幅，T= 叫周期，f＝ ＝ 叫频率，ωx＋φ叫相位，φ叫初相.
② 讨论复习题中两个函数的周期、最大（小）值及x为何值、单调性、频率、相位、初相.
③ 练习：指出y＝sinx通过怎样的变换得到y＝2sin(2x－ )＋1的图象？

二 师 生 互动
例1已知函数y＝3cos( ＋ ).
① 定义域为 ，值域为 ，周期为 ，
② 当x＝ 时，y有最小值，y ＝ .
当x＝ 时，y有最大值，y ＝ .
③ 当x∈ 时，y单调递增，当x∈ 时，y单调递减.
④ 讨论：如何由五点法作简图？
⑤ 讨论：如何y＝cosx变换得到？如何变换得到y＝cosx？

2.正弦函数 的定义域为R，周期为 ，初相为 ，值域为 则其函数式的最简形式为 （ ）


三 巩 固 练 习

1.作y＝2sin（ ＋ ）、y＝ sin(2x－ )的图象求单调区间

2用“五点法”作出函数 的图象，并 指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习
1、函数 的图象可以由函数 的图象经过下列哪种变换得到 （　）
Ａ.向右平移 个单位Ｂ.向右平移 个单位
Ｃ.向左平移 个单位Ｄ.向左平移 个单位
２、在 上既是增函数，又是奇函数的是　　（　）

3、函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ）


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