复数的几何意义

3.1.2复数的几何意义
【目标】
1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系
2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法
3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质
【重难点】
复数与从原点出发的向量的对应关系
【教学过程】
一、复习回顾
（1）复数集是实数集与虚数集的
（2）实数集与纯虚数集的交集是
（3）纯虚数集是虚数集的
（4）设复数集C为全集，那么实数集的补集是
（5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di
（6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的 条件
二、学生活动
1、阅读课本相关内容，并完成下面题目
（1）、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是 的
（2）、 叫做复平面， x轴叫做 ，y轴叫做
实轴上的点都表示 虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示
（3）、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
复数 复平面内的点 平面向量
（4）、共轭复数
（5）、复数z=a+bi(a、b∈R)的模
2、学生分组讨论
（1）复数与从原点出发的向量的是如何对应的？
（2）复数的几何意义你是怎样理解的？
（3）复数的模与向量的模有什么联系？
（4）你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗？
3、练习
（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：
4，3+i，-1+4i，-3-2i，-i

（2）、已知复数 =3-4i， = ，试比较它们模的大小。

（3）、若复数Z=4a+3ai(a<0)，则其模长为

（4）满足z=1(z∈R)的z值有几个？满足z=1(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？
三、归纳总结、提升拓展
例1．（2007年辽宁卷）若 ，则复数 在复平面内所对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
1、复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.

例3.设Z为纯虚数，且 ，求复数

四、反馈训练、巩固落实
1、判断正误
（1）实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数
（2） 若z1=z2，则z1=z2
（3） 若z1= z1，则z1>0
2、 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知a，判断z= 所对应的点在第几象限

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