2013年七年级数学下册第一次质量检测试卷

2014学年度第二学期梅江初中第一次效果检测卷
(2013－3－27)
一、： （每题3分，共30分）
1、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断两直线平行的是 （　　　　）
Ａ．同位角相等　　　Ｂ．内错角相等　　　Ｃ．同旁内角互补　　Ｄ．同旁内角相等
２、下列方程中，是二元一次方程的是（　　　　　）
Ａ．３x－２y＝４z　 Ｂ．６xy＋９＝０　　Ｃ． ＋４y＝６　　 Ｄ．４x＝
3、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )
A.互相平行 B.互相重合 C.互相垂直 D.相交
4、若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是 ( )

6、如图，已知a∥b, ∠5＝90°，则下列结论错误的是 （ ）
A. ∠1+∠3＝90°; B. ∠1+∠2＝90°; C. ∠1+∠4＝90° ; D. ∠2+∠3＝90°

第6题图 第7题图
7、 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 （ ）
A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
8、与已知二元一次方程5x－y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x－y=7 C、20x－4y=3 D、15x－3y=6
9、如图， 平分 ， ，图中相等的角共有（ ）
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
10、某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（　　 ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、题（每题4分，共24分）
11、在同一平面内,若 ,则b与 的位置关系是 .
12、已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
13、若 是二元一次方程，则m=_____，n=______．
14、 已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系.
（1）如图①，AB∥EF，BC∥DE,则∠1与∠2的数量关系是__________________.
（2）如图②，AB∥EF,BC∥DE,则∠1与∠2的数量关系是__________________.

第14题图
15、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2的度数为______．
16、请你下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵．
三、解答题(本大题共46分)
17、 （本题3分） 下面的说理是否正确？若不正确，请改正.
已知AB∥DE, ∠B=∠E,说明BC∥EF.
解：∵AB∥DE,
∴∠B=∠DGC（同位角相等，两直线平行）.
∵∠B=∠E,
∴∠DGC=∠E（等量代换），
∴BC∥EF（两直线平行，同位角相等）. 第17题图
18、（本题4分）如图，直线AB,CD被直线EF,GH所截，
且∠1＝∠2，请说明
∠3+∠4＝180°的理由（）.
解：∵∠1＝∠2（ ），
∠2＝∠5（ ），
∴∠1＝∠5（ ），
∴AB∥CD（ ） 第18题图
∴∠3+∠4＝180°（ ）
19、解下列方程组（每题4分，共8分）
（1） （2）

20、（本题3分）在∠AOB内部有一点P，过P点分别作OA、OB的平行线，并用“//”表示出来。

21 、（本题5分）如图，已知CD∥AB, ∠DCB=70°, ∠CBF=20°, ∠EFB＝130°，则直线EF与AB有怎样的位置关系？试说明理由.

22、（本题5分）已知关于x,y的方程组 ,甲同学正确解得 ,而乙同学由于粗心，把c给看错了，解得 ,求a,b,c的值

23、（本题8分）（1）已知AB∥CD，下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系？填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以说明理由。

（1） （2） （3） （4）
解：（1）图结论： ；（2）图结论： ；
（3）图结论： ；（4）图结论： ；
解：

2）探索规律：AB∥CD，则下面两图中的∠CDE1、∠E1、∠E2???∠EnAB之间分别有什么关系？ 写出结果，不要求说明理由。

（5）（6）
24、 列二元一次方程解（本题10分）
为了解决民工子女入学难问题，某市建立了一套民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2014年秋季有5000名民工子女进入该市中小学学习，预测2013年秋季进入该市中小学学习的民工子女将比2014年有所增加，其中，小学增加20%，中学增加30%，这样，2013年秋季将新增加1160名民工子女在该市中小学学习。
（1）2014年秋季民工子女在小学和中学学习的学生各有多少人？
（2）如果按小学生每年收“借读费”500元，中学生每年收“借读费”1000元计算，求新增的1160名中小学生2013年共免收多少“借读费”？
（3）如果小学生每40名学生配备2名教师，中学生每40名学生配备3名教师，那么按2013年秋季入学后，为民工子女一共需要配备多少名中小学教师？

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