逍遥右脑 2013-05-11 20:10
九年级上册 第二章《一元二次方程》复习
一、必考基础题
1、一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0
2、等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D． 不能确定
3、方程2x2= 8化成一般形式后，二次项系数为___ __，一次项系数为 ，常数项
为 ．
4、若是方程 的一个解，则 的值为
5、已知关于x的方程 是一元二次方程,则的值为：___________。
6、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程___ 。
7、解方程
（1） （配方法） （2） （公式法） （3）
8、已知 =1是一元二次方程 的一个根，求 的值及另一根.
9、将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4c的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400c ，求原铁皮的长。
10、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18），另三边用木栏围成，木栏长35。①鸡场的面积能达到1502吗？②鸡场的面积能达到1802吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。
11、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年每年盈利的年增长率相同。
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元。
12、将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价2元，其售量就减少20个. 问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？
二．必考能力提高题
13、如下图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2 ？
（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PQ的长度等于6厘米？
（3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10厘米2 ？说明理由
14、解方程 时，我们可以将 看成一个整体，设 ，则原方程可化为 ，解得 ， ，当 时，即 ，解得 ；当 时，即 ，解得 ，所以原方程的解为 ， .
请利用这样的方法解方程(只要从下列三个方程中任选两个)
(1). (2). (3).
三、优生必做题
15如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（-2，0）。
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）动点从A出发沿x轴向点B动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度。当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动。设运动t秒时，△ON的面积为S。当点在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值：若不存在，请说明理由。