九年级数学上册一元二次方程复习测试题

逍遥右脑  2013-05-11 20:10



九年级上册 第二章《一元二次方程》复习
一、必考基础题
1、一元二次方程x2-4=0的解是( )
A.x1=2,x2=-2 B.x=-2 C.x=2 D. x1=2,x2=0
2、等腰三角形的底和腰是方程 的两个根,则这个三角形的周长是( )
A.8 B.10   C.8或10  D. 不能确定
3、方程2x2= 8化成一般形式后,二次项系数为___ __,一次项系数为   ,常数项
为     .
4、若是方程 的一个解,则 的值为
5、已知关于x的方程 是一元二次方程,则的值为:___________。
6、我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品的价格。某种药经过两次降价由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x,则由题意义可列方程___ 。
7、解方程
(1) (配方法) (2) (公式法) (3)

8、已知 =1是一元二次方程 的一个根,求 的值及另一根.

9、将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4c的小正方形,做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400c ,求原铁皮的长。

10、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18),另三边用木栏围成,木栏长35。①鸡场的面积能达到1502吗?②鸡场的面积能达到1802吗? 如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。

11、汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设,某汽车销售公司2005年盈利1500万元,到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年每年盈利的年增长率相同。
(1)该公司2006年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元。

12、将进价为40元/个的商品按50元/个出售时,就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价2元,其售量就减少20个. 问为了赚得8 000元的利润,售价应定为多少?商家为了用最少的成本获利仍为8 000元,应怎样定价?

二.必考能力提高题
13、如下图,在△ABC中,∠B= 90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。
(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8厘米2 ?
(2)如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,PQ的长度等于6厘米?
(3)在(1)中,△PBQ的面积能否等于10厘米2 ?说明理由

14、解方程 时,我们可以将 看成一个整体,设 ,则原方程可化为 ,解得 , ,当 时,即 ,解得 ;当 时,即 ,解得 ,所以原方程的解为 , .
请利用这样的方法解方程(只要从下列三个方程中任选两个)
(1). (2). (3).

三、优生必做题
15如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B,C,点A的坐标是(-2,0)。
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)动点从A出发沿x轴向点B动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度。当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动。设运动t秒时,△ON的面积为S。当点在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值:若不存在,请说明理由。




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