2012年九年级上册数学第二阶段测试题

逍遥右脑  2013-03-24 20:15



陈惠南纪念中学2012—2013学年第一学期
九年级第二阶段数学测试卷

说 明:本试卷分为第I卷()和第II卷(非)两部分,共6页,满分120
分,考试时间90分钟。
注意事项:1、“请按书写要求答题,否则扣分”
2、要作图(含辅助线)或画表,先用铅笔进行画线、绘图,再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。
第I卷(选择题 共30分)
一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出四个答案,其中只有一个正确,将答案填在答题卡中)

1、方程 的解是( )
A、 B、 C、 D、

2、关于x的一元二次方程 有一个根为0,则a的值是( )
A、±1 B、-1 C、 1 D、 0
3、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时,方程可变形为( )
A、 B、 C、 D、
4、右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是( ).

5、反比例函数 的图象上经过的象限是(  )
A、第一、三象限   B、第二、四象限  C、 第一、二象限  D、第三、四象限 

6、正方形内有一点A,到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4,则正方形的周长是( )
A、 10 B 20 C、 24 D、 25
7、如图,直线 与双曲线 相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为(   ).
A、1  B、2 C、3  D、4
8、如图1-3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120 ,D是BC的中点,DE AB于E,若AE=4c,
则AD的长为( )
A、4c B、6c C、8c D、12c
9、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是( )
A、当AB=BC时,它是菱形; B、当AC⊥BD时,它是菱形;
C、当∠ABC=90°时,它是矩形; D、当AC=BD时,它是正方形。
10、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP =EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP; ⑤PD= 2EC.其中有正确结论的个数是(   )
A、2 个 B、3 个 C、4个 D、5个

第II卷(非选择题 共90分)
二、题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡中)
11、一元二次方程 的一般形式是____________,
12、一个等腰三角形的两边长为4和8 ,则此三角形的周长为_____________
13、如图,已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分线,∠B=70°,∠A=60°,则∠EDC=______
14、菱形的两条对角线长为6和8,则此菱形的面积为_______。
15、如图,点 、 是双曲线 上的点,分别经过 、 两点
向x轴、y轴作垂线段,若 则 .
三、解答题(在答题卡上作答,写出必要的步骤,共75分,其中第16--20题,每小题6分,
共30 分,第21---23题,每小题8分,第24题10分,第25题11分)
16、解下列方程: ① ② (公式法)
17、如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)
18、已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点
E、F分别在BC和CD上。
求证:∠CEF=∠CFE

19、如图,已知:在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,
AN是ΔABC外角∠CA的平分线,CE⊥AN,垂足为E.
求证:四边形ADCE是矩形

20、将一块正方形的铁皮的四个角各剪去一个边长为2c的小正
方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积是200c³,
求原铁皮的边长。


21、.一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该
几何体的名称,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.


22、某厂工业废气年排放量为450万立方米,为改善我市的大气环境质量,决定分两期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同。
(1)求每期减少的百分率是多少?
(2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元,问两期治理完后共需投入多少万元?


23、如图,在 中, , ,将 绕点 沿逆时针方向旋转 得到 .
(1)线段 的长是 , 的度数是 ;
(2)连结 ,求证:四边形 是平行四边形;
(3)求四边形 的面积.

24、如图,已知一次函数 (为常数)的图象与反比例函数 (k为常数, )的图象相交于点 A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 的坐标;
(2) 求?AOB的面积。
(3)观察图象,直接写出使函数值 的自变量 的取值范围.

25、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.
(1)三角形有 _________ 条面积等分线,平行四边形有 _________ 条面积等分线;
(2)如图①所示,在矩形中剪去一个小正方形,请画出这个图形的一条面积等分线;
(3)如图②,四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线,并写出理由.




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