逍遥右脑 2016-01-11 10:31
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、要使式子 有意 义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2
2、下列的配方运算中，不正确的是（ ）
A．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 B．2t2?7t?4=0化为
C．x2?2x?99=0化为（x?1）2=100 D．3x2?4x?2=0化为
3、关于x的一元二次方程（m?1）x2+3x+m2?1=0的一根为0，则m的值是（ ）
A.±1 B.±2 C.-1 D.-2
4、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A．1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1
5、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，
EF∥AB．若AD=2BD，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
6在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ）
A． 3sin40° B． 3sin50° C． 3tan40° D． 3tan50°
7、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ）
A． 9m B． 6m C． m D． m
8下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
9、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定
10、如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（ ）
A． B．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．化简: ； = .
12、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m?4，则 = ．
13、已知线段a、b、c满足b是a,c的比例中项，且b＝3，则ac＝ .
14、（3分）（2014•荆州）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．
15、（2014•牡丹江）如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，
请添加一个适当的条件 ，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）
16、（2014•襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）
三、解答题：（共72分）
17、（8分）计算：（π?2014）0?2sin45°+| ?2|+
18、（10分）当x为何值时，代数式x2?x的值等于1．
20、(10分)已知关于x的方程x2+ax+a－2=0。
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
21、（10分）（2014•柳州）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5 ，∠A=30°．
①求BD和AD的长；
②求tan∠C的值．
22、（12分）（2014•湘西州）如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．
（1）填空：AC= ，AB= ．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．
23、（12分）
如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．
（1） 若 ，求 的值；
（2） 若点P为BC边上的任意一点，求证 ．
（2014•株洲，第21题，6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a?c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=?1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．