用方程解决问题专项训练题

逍遥右脑  2015-04-22 11:10



用方程解决问题(1)
——整式方程的应用
[课标要求]
会用整式方程解决简单的实际问题,能检验所得结果是否符合实际意义.
[基础训练]
1、某商品经过两次降价,由每件100元调到81元,则平均每次降价的百分率是(  )
A、8.5%      B、9%     C、9.5      D、10%
2、小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是(  )
A、 B、
C、 D、
3、某化肥厂一月份生产化肥500吨?,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产化肥1750吨,问第一季度平均每月的增长率是多少?若设第一季度每月的增长率为x,则可得方程(   )
A、500(1+x)2=1750      B、500 (1+x)+500(1+x)2=1750
C、500+500( 1+x)2=1750   D、500+500(1+x)+500(1+x)2=1750
[要点梳理]
1、列方程解的一般步骤:
①______、②______、③_______、④______、⑤___
2、用方程解决问题时,通常要经历以下过程:

3、用方程解决问题的关键是____________,列出方程
[问题研讨]
例1、湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家 人去台湾旅游,计划花费 元.设每人向旅行社缴 纳 元费用 后,共剩 元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为 .
例2、某商场进了一批皮鞋,每双成本为50元,如果按每双60元出售,可销售800 双;如果每双提价5元出售,其销售量就减少100双,现在预算要获利润12000元,问这种皮鞋售价应是多少元?该商品进这种皮鞋多少 双?


例3、老师布置了一个探究活动作业:仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹 元硬币和伍角硬币的质量.(注:同种类的每枚硬币质量相同)
聪明的孔明同学找 来足够多的壹元和伍角的硬币,经过探究得到以下两个探究记录:
记录天平左边天平右边]状态
记录一5枚壹元硬币,一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡
记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币,一个10克的砝码平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克,一枚伍角硬币多少克.

例4、下图是某月的日历表,在此日历 表上可以用 一个矩形圈出 个位置的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为(   )
A、32   B、126     C 、135   D、144
[规律总结]:
1、本节运用的主要思想方法是把实际问题转化为数学问题的建模思想.
2、解完后要考 虑是否符合实际.
[强化训练]
1、某 地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超 过部分电量的?度电价比基本用电量的?度电价增加20%收费,某用户在5月份 用电100度,共交电费56元,则a 多少?


2、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁12502,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%,从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了14402.求:
(1)该工程队第一天拆迁的面积;
(2 )若该工程队第二天,第三天每天的拆迁面比前一天增长的百分 数相同,求这个百分数.

3、某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400 元,销售单价定为3000元.在该产品的试销期间,为了促销, 鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次 购买该种产品超过10 件时,每多购买一 件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这 种产品x 件,开发公司所获的利润为y 元,求y(元) 与x( 件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况 .为使商家一次购买的数量越多,公司所获 的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)




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