逍遥右脑 2015-04-17 10:16
第一部分（ 共30分）
（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
在实数3，-3，，中，最小的数是（ ）
A.3 B.-3 C. D.
某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
不等式组的解集是（ ）
B. C. D.
某次射击练习中，甲、乙两名同学的成绩（单位：环）如表，则这两名同学射击成绩的方差（ ）
甲的方差大 B.乙的方差大 C.甲、乙的方差一样大 D.甲、乙的方差无法判断大小
选手第一次第二次第三次第四次第五次
甲56879
乙674108
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）
A.95° B.90° C.85° D.80°
正比例函数和一次函数的图像如图所示，则（ ）
B. C. D.
如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）
A．1 B. C.2 D.
已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么抛物线的顶点所在的象限是（ ）
第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
第二部分（非选择题 共90分）
题（共6小题，每小题3分，计18分）
计算：= 。
如图，AB∥DE，∠B=120°，∠C=90°，则∠D等于 。
某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 。
请从下面A、B两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分。
在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后再向上平移2个单位长度得到的坐标为
。
B.用科学计算器 比较大小：
反比例函数与图像的交于，则点P到坐标原点的距离为 。
如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值为 。
解答题（共9题，计72分，解答应写出过程）
（本题满分5分）先化简，再求值：，其中。
（本题满分6分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
(本题满分7分)某校开展献爱心捐款活动，为了了解捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，发现捐款钱数均为整数，并把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：
（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？
（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于26元的学生有多少人？
（本题满分8分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
类型进价（元/盒）售价（元/盒）
A3045
B5070
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少？
（本题满分8分）按照西安市2014年中考工作要求，体育与健康考试的体质健康测试项目为三项，分别为A：1000米（男），800米（女）跑；B：立定跳远；C：坐位体前屈。测试中，对每名学生如果将随机安排测试顺序，那么：（1）请利用画树状图的方法列出学生在体育测试中所以可能的测试顺序（用A、B、C表示）；（2）小明最希望最后一项测试A项目，求小明能得到心仪的测试顺序的概率。
（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙0的切线．
如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．
（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴交于两点。（1）求三点的坐标。（2）在坐标平面内存在点D，使四边形ABCD为平行四边形，求过A、C、D的抛物线的表达式。
（本题满分25分）在半径为R的半圆O内，画出两个正方形ABCD和正方形DEFG，使得A、D、E都在直径、N上，B、F都在弧上。（1）如图①，当C、G重合时，求两个正方形的面积和S；
如图②，当点C在弧上时，求两个正方形的面积和；（3）如图③，探究：两个正方形ABCD和DEFG的面积和S是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不为定值，求S的最大值和最小值。