逍遥右脑 2014-09-13 09:09
2013年秋季第一次月考九年级
数 学 试 题
满分：120分 时间：120分钟
一、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A． B． C． D．
2． 有意义的 的取值范围是 （ ）
A． ≤2 B． <2 C． >1 D． ≥2
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
4．下列二次根式 、 、 、 其中与 是同类二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x 6x+8=0的解，则这个三角形周长是（ ）
A．11 B．13 C．11或13 D．11和13
6．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为（ ）
A.（x ? 72 ）2 = 374 B.（x ? 72 ）2 = 434
C.（x ? 74 ）2 = 116 D.（x ? 74 ）2 = 2516
7． 下列计算正确的是（）
A： B：
C： D：
8．如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D.
9．十年后，909班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有（ ）人.
A．38 B．39 C．40 D．41
10．使式子 成立的条件是（）
A．a≥5B．a＞5C． 0≤a≤5D． 0≤a<5
二、题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.若实数x , y满足 ，则xy的值是__________________
12.当 2＜x＜3 时，
13.计算 =_________________
14.若方程 是关于x的一元二次方程，则= .
15.如果 是两个不相等的实数，且满足 ，那么 ；
16.点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 。
17.已知 是方程 的两个根，且 ，则 ．
18.先理解，再回答问题：
因为 所以 的整数部分为1；
因为 所以 的整数部分为2；
因为 所以 的整数部分为3；
现已知 的整数部分是x，小数部分是y，则x－y =___ ____。
三．解答题（本大题共6小题，共66分）
19.（10分） 计算327 ÷32 ＋ ( 2 －1 )2 解方程：2x2＋x－6＝0
20．（8分）浠水县兰溪陶瓷工艺园2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2010年到2012年，如果该园区每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该厂的年增长率为多少？（5分）
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？（3分）
21. （10分）若关于x的一元二次方程 有两个不等的实数根，化简
22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，
且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.
（1）（8分）画出“基本图形”关于原点O对称
的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，
D1的坐标:A1( ， )，B1( ， )，
C1( ， )，D1( ， ) ；
（2）（2分）画出“基本图形”关于
x轴的对称图形A2B2C2D2 ；
（3）（2分）画出四边形A3B3C3D3，
使之与前面三个图形组成的图案既
是中心对称图形又是轴对称图形.
24.（12分） 三泉旅行社为了吸引村民组团去黄山风景区旅游，推出了如下
收费标准：
现某单位组织员工去黄山风景区旅游
(1)若该单位有18名员工去旅游，需支付给三泉旅行社旅游费用多少元?（3分）
(2)若该单位有28名员工去旅游，需支付给三泉旅行社旅游费用多少元?（3分）
(3)若该单位共支付给三泉旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工去黄山风景区旅游？（6分）
25．（14分）如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C′，A B分别与A′C,A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.
①. △ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C ?说明理由. （8分）
②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形
CDEF)的面积（6分）