河南省三门峡市2013-2014学年高二上学期期末统考数学（文）试题

2013~2014学年度高二上期期末数学试卷参考答案(文科)1．D　∵(x－2)(x－3)＞0，∴x＞3或x＜2.　?p：，x－1≤0.　由前15项和S＝＝6可得a＋a＝，即2a＝，故a＝.　f′(x)＝－，f′()＝.5．C　∵抛物线过点(1，4)，∴4＝2a，∴a＝2，∴抛物线方程为x＝y，焦点坐标为(0，)．　由已知得a＋b－c＝ab，∴＝＝，故C＝7．A　由题得c＝5，又点P在渐近线上，∴a＝2b，且a＋b＝25，＝5，a＝20.　设P(x，y)，∵y＝，∴y′＝，∴y′＝x＝＝，∴x＝1，∴P(1，9．C　画出可行域，可知z＝x＋y＋2在x－y－1＝0与2x＋y＋1＝0的交点(0，－1)处取到最小值，∴z＝0－1＋2＝1.　∵角A、B、C成等差数列，∴解得B＝由＝，可得＝，∵b＞a，∴A＜，∴A＝，从而C＝－－＝，＝ab＝.　设等比数列的公比为q，由a＋a＋1＝6a－1知，当n＝2时a＋a＝6a，再由数列{a为正项等比数列，且a＝1，得1＋q＝＋q－6＝0＝－3或q＝2.∵q＞0，∴q＝2，∴S＝＋1＋2＋4＝.　由f(－x)＝f(x＋)可知f(x)对称轴为x＝，(x－)f′(x)＜0(x)在(，＋∞)上递减，f(x)在(－∞，)上递增．又－1＜＜＜5，且－＜－(－1)＜5－，所以有f(5)＜f(－1)＜f(B.13．若x，则x>214．4　＋＝3≥2≥2?ab≥4.15．3x－y－1＝0　∵y′＝－3x＋6x，∴y′＝1＝－3＋6＝3，切线方程为y－2＝3(x－1)即3x－y－1＝0.(1，2]　因为PF－PF＝2a，PF＝3PF，所以PF＝a，又因为双曲线的右支上的点P均满足PF－a，所以a≥c－a，得c≤2a，从而1＜e≤2.17解：(Ⅰ)设{a的公差为d，{b的公比为q， ∴∴an＝2n－2.(6分)(Ⅱ)∴＝，3q－4q－4＝0，∴q＝2或－(舍)，b＝1，＝＝＝2－1.(12分)解：A＝{x－1≤x≤3，x∈R}，B＝{xm－3≤x≤m＋3，x∈R，m∈R}．(Ⅰ)∵A∩B＝[2，3]，∴m－3＝2，即m＝5.分(Ⅱ) ∵p是?q的充分条件， ∴AB，－3>3或m＋36或m0时，f′(x)>0，所以f(x)在(－1，0)上单调递减，在(－∞，－1)，(0，＋∞)上单调递增．(6分)(Ⅱ)由f(x)≥x－x＋2，得x(－x)≥0，即要满足x，当x＝0时，显然成立x>0时，即，记g(x)＝，则g′(x)＝，所以易知g(x)的最小值为g(1)＝，所以≤，得a≤2(－1)．(12分)河南省三门峡市2013-2014学年高二上学期期末统考数学（文）试题 扫描版含答案
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