逍遥右脑 2014-08-24 09:43
选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知A(－3, 1，-4)，B(5，-3, 6)，设线段AB的中点为，点A 关于x轴的对称点为，则＝( )A．3 B．4 C．5 D．62.已知向量a＝(2，-3, 5)与向量b＝ (3，，)平行，则λ＝( )A. B. C.－ D.－A.－2 B.－ C. D.24. 已知a＝(2，-1, 3)，b＝(－1,4，-2)，c＝(7, 5，)，若a、b、c三个向量共面，则实数等于 ( )A. B. C. D.5. 在曲线的图象上取一点(1,2)及邻近一点,则为( )A. B. C. D.6. 己知函数其导函数的图像过二、三、四象限，则函数的图像不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7. 下列求导运算正确的是( )① (x＋)′＝1＋ ②(log2x)′＝③(3x)′＝3xlog3e ④(x2cos x)′＝－2xsin x A. ①②③ B. ②④⑤ C. ②⑤ D. ②⑤⑥8. 有以下命题：①如果向量a，b与任何向量不能构成空间的一个基底，那么a ，b的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量 ， ， 不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③若向量p空间的一个单位正交基底a,b,c下的坐标为（1,2,3），那么向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标为．④若A，B，C三点不共线，O 是平面 ABC 外一点， ＝ ＋ ＋ ，则点一定在平面ABC上，且在△ABC的内部.其中正确的命题是 ( )A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③9. 若点P是曲线 y ＝－lnx上任意一点，则点P 到直线的最小距离为( )A．1 B. C. D.10. 一条线段夹在一个直二面角角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为（ ）A． B. C. 或 D. 11.如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝( )A．1 B. C．2－ D．2－ 12. 函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为( )．A．(－1,1) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上） 13.若曲线与直线相切，则a的值为 ．14. 已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－＋8x－8，则曲线y＝f(x)在x＝1处的导数f′(1)＝______.18. （本小题满分12分）如图所示，已知正方形ABCD 和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，是线段的中点．求证：(1) ∥平面BDE；(2) ⊥平面BDF.[gkstk.Com]19. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝的图象上一点P(1，0)，且在点P处的切线与直线3x＋y＝0平行． (1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间[0，t](0
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