2013年中考数学位似图像试题汇编

逍遥右脑  2014-07-12 11:55



2013中考全国100份试卷分类汇编
位似图像
1、(2013济宁)如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20c,到屏幕的距离为60c,且幻灯片中的图形的高度为6c,则屏幕上图形的高度为 c.

考点:相似三角形的应用.
分析:根据题意可画出图形,再根据相似三角形的性质对应边成比例解答.
解答:解:∵DE∥BC,
∴△AED∽△ABC
∴ =
设屏幕上的小树高是x,则 =
解得x=18c.故答案为:18.

点评:本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题. 

2、(2013•孝感)在平面直角坐标系中,已知点E(?4,2),F(?2,?2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是(  )
 A.(?2,1)B.(?8,4)C.(?8,4)或(8,?4)D.(?2,1)或(2,?1)
考点:位似变换;坐标与图形性质.
专题:作图题.
分析:根据题意画出相应的图形,找出点E的对应点E′的坐标即可.
解答:解:根据题意得:

则点E的对应点E′的坐标是(?2,1)或(2,?1).
故选D.
点评:此题考查了位似图形,以及坐标与图形性质,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方.
 
3、(2013•泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,?3),△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形,且O′的坐标为(?1,0),则点B′的坐标为( ,?4) .

考点:位似变换;坐标与图形性质.
分析:根据位似图形的性质画出图形,利用对应边之间的关系得出B′点坐标即可.
解答:解:过点B作BE⊥x轴于点E,B′作B′F⊥x轴于点F,
∵点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,?3),△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形,且O′的坐标为(?1,0),
∴ = = ,AE=1,EO=2,BE=3,
∴ = = ,
∴ = ,
解得:AF= ,∴EF= ,
∴FO=2? = ,
∵ = ,
解得:B′F=4,
则点B′的坐标为:( ,?4).
故答案为:( ,?4).

点评:此题主要考查了位似图形的性质以及相似三角形的性质,根据已知得出对应边之间的关系是解题关键.
 
4、(13年山东青岛、8)如图,△ABO缩小后变为 ,其中A、B的对应点分别为 , 均在图中格点上,若线段AB上有一点 ,则点 在 上的对应点 的 坐标为( )
A、 B、
C、 D、
答案:D
解析 :因为AB=2 , ,所以, ,所以点P(,n)经过缩小变换后点 的坐标为

5、(2013•南宁)如图,△ABC三个定点坐标分别为A(?1,3),B(?1,1),C(?3,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第三象限内画出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.

专题:作图题.
分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)连接A1O并延长至A2,使A2O=2A1O,连接B1O并延长至B2,使B2O=2B1O,连接C1O并延长至C2,使C2O=2C1O,然后顺次连接即可,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答.
解答:解:(1)△A1B1C1如图所示;

(2)△A2B2C2如图所示,
∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2,
∴△A1B1C1∽△A2B2C2,且相似比为 ,
∴S△A1B1C1:S△A2B2C2=( )2= .

点评:本题考查了利用旋转变换作图,利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键,还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质.

6、(2013•宁夏)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(?1,2),B(?3, 4)C(?2,6)
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.

考点:作图-位似变换;作 图-旋转变换.3718684
分析:(1)由A(?1,2),B(?3,4)C(?2,6),可画出△ABC,然后由旋转的性质,即可画出△A1B1C1;
(2)由位似三角形的性质,即可画出△A2B2C2.
解答:解:如图:(1)△A1B1C1 即为所求;

(2)△A2B2C2 即为所求.

点评:此题考查了位似变换的性质与旋转的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.




版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。
上一篇:2013年中考数学概率试题汇编
下一篇:2013初三上册数学第2章二次函数测试题(浙教版附答案)

逍遥右脑在线培训课程推荐

【2013年中考数学位似图像试题汇编】相关文章
【2013年中考数学位似图像试题汇编】推荐文章