2018年九年级数学下期中测试卷(江阴市华士片带答案)

逍遥右脑  2018-09-26 15:39

初三数学期中试卷  2018年4月
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分)
1.-3的相反数是(     )
A.±3          B.3          C.-3      D.
2.在函数y= 中,自变量x的取值范围是(     )
A.x>2         B.x<2          C.x≠2     D.x≥2
3.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是(     )

4.我区5月份连续五天的日最高气温(单位:℃)分别为:33,30,30,32,35.则这组数据的中位数和平均数分别是(     )
A.32,32   B.32,33   C.30,31   D.30,32
5.下列运算中正确的是(     )
A.a3•a4=a12   B.(-a2)3=-a6    C. (ab)2=ab2   D. a8÷a4=a2 
6.下列调查中,不适合采用抽样调查的是(     )
A.了解全国中小学生的睡眠时间      B.了解全国初中生的兴趣爱好
C.了解江苏省中学教师的健康状况    D.了解航天飞机各零部件的质量
7.下列命题是真命题的是(     )
A.菱形的对角线互相平分                    B.一组对边平行的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形    D.对角线相等的四边形是矩形
8.若关于 的分式方程 的解为正数,则满足条件的正整数m的值为(     )
A.1,2,3      B.1,2       C.1,3       D.2,3
9.已知在平面内有三条直线y=x+2,y=-2x+5,y=kx?2,若这三条直线将平面分为六部分,则符合题意的实数k的个数有(     )
A.1个           B.2个            C.3 个          D.无数个
10.已知平面内有两条直线l1:y=x+2,l2:y=-2x+4交于点A,与x轴分别交于B、C两点,P(m,2m-1)落在△ABC内部(不含边界),则m的取值范围是(     )
   A. -2<m<2         B. <m<       C.0<m<        D. -2<m<


二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分)
11.红细胞的直径约为0.0000077米,0.0000077用科学记数法表示为            .
12.若点A(3,m)在反比例函数y=3x的图像上,则m的值为               .
13.分解因式:4x2-16=                   .
14.小明五次数学测验的平均成绩是85,中位数为86,众数是89,则最低两次测验的成绩之和为        .
15.若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形的边数为              .
16.若圆柱的底面圆半径为3cm,高为5cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为            cm2.
17.如图,∠A=120°,在边AN上取B,C,使AB=BC.点P为边AM上一点,将△APB沿PB折叠,使点A落在角内点E处,连接CE,则sin(∠BPE+∠BCE)=               .
18.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则Sn的值为____    ____(用含n的代数式表示,n为正整数).
 


三、解答题(本大题共10小题,共计84分)
19.(本题满分8分)(1)计算27-2cos 30°+12-2-|1-3| 
                  

 (2)化简:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab.

20.(本题满分8分)(1)解方程:x(x-3)=4;    (2)求不等式组2x+5≤3(x+2) ,x-12<x3的解集.

21.(本题满分6分)如图,在□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E.F,
试说明四边形AECF是平行四边形.
 

22.(本题满分8分)江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况,随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下
(1)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是            ;
(2)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是            ;
(3)请把条形统计图补充完整;
(4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.

 

23.(本题满分8分)张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球,上面分别标有数字3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则张强去参赛;否则叶轩去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求张强参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

24.(本题满分8分)。
如图,ΔABC中, .
(1)尺规作图: 作⊙O,使⊙O与AB、BC都相切,
且圆心O在AC边上;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,设⊙O与AB的切点为D,⊙O的
半径为3,且 ,求AB的长.

25.(本题满分8分)为“方便交通,绿色出行”,人们常选择以共享单车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°.
(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
 
        图(1)     图(2)   
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).

26.(本题满分10分)我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型,摆放于城区主要大道的两侧.A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花,A种造型每个需用杜鹃花25盆,B种造型每个需用杜鹃花35盆,解答下列问题:
(1)已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个,恰好用了1700盆杜鹃花,A、B 两种园艺造型各搭配了多少个?
(2)如果搭配一个A种造型 的成本W与造型个数 的关系式为:W=100?12x (0<x<50),搭配一个B种造型的成本为80元.现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个,要求每种园艺造型不得少于20个,并且成本总额y(元)控制在45 00元以内. 以上要求能否同时满足?请你通过计算说明理由.
 

27.(本题满分10分)(1)如图1,将圆心角相等的但半径不等的两个扇形AOB与COD叠合在一起,弧AB、BC、弧CD、DA合成了一个“曲边梯形”,若弧CD、弧AB的长为l1、l2,BC=AD=h,
试说明:曲边梯形的面积S=
(2)某班课题小组。进行了一次纸杯制作与探究活动,如图2所示,所要制作的纸杯规格要求:杯口直径为6cm,杯底直径为4cm,杯壁母线为6cm,并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接。请你求侧面展开图中弧BC所在的圆的半径长度;
(3)若用一张矩形纸片,按图3的方式剪裁(2)中纸杯的侧面,求这个矩形纸片的长与宽。
 

28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形A BCD的边BC在x轴上,D点在y轴上,C点坐标为(2,0),BC=6,∠BCD=60°,点E是AB上一点,AE=3EB,⊙P过D,O,C三点,抛物线y=ax2+bx+c过点D,B,C三点.
 
(1)请直接写出点B、D的坐标:B(         ),D(         );
(2)求抛物线的解析式;
(3)求证:ED是⊙P的切线;
(4)若点M为抛物线的顶点,请直接写出平面上点N的坐标,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形为平行四边形.
 

初三数学期中试卷参考答案  2018年4月
一:选择题
题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
答案 B C A A B D A C C B
二:填空题
7.7 10-6  ,  1,  4(x-2)(x+2) ,  161,    四边形,   30π,    ,   24n-5
三:解答题
19、(1) (4分)         (2)2a2(4分)
20、(1)x1=4,x2=-1 (4分)    (2)、-1≤x<3   (4分)
21、证明:连接AC交BD于O
∵□ABCD∴AO=CO,BO=DO,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO,
在△AEO与△CFO中
∠AOE=∠COF
∠AEO=∠CFO
AO=CO
∴△AEO≌△CFO(AAS)
∴EO=FO,又∵AO=CO,∴四边形AECF为平行四边形(6分)
22、(1)10%;(2)72°(3)略;(4)330(每问各2分)
23、 (1)树状图略(4分).所有等可能的结果有6种(1分)P(张强参赛)= (1分)
(2)P(张强参赛)= ,P(叶轩参赛)=  不公平(2分)
24、(1)作图略(4分)  (2)AB=10(4)
 

25、
 
(第(1)3分,第(2)5分)
26.(1)解:设A种园艺造型搭配了x个,则B种园艺造型搭配了(60-x)个,依题意得:
              25x+35(60-x)=1700
解得:x=40 ,60-x=20 .
答:A种园艺造型搭配了40个,B种园艺造型搭配了20个(5分)
(2)设A种园艺造型搭配了 个,则B种园艺造型搭配了 个,
成本总额 与A种园艺造型个数 的函数关系式为
                 
 ∵x≥20,50-x≥20,∴20≤x≤30, 
∵a=?12<0,               
 ∴当 时, 的最大值为 ,4500,所以能同时满足题设要求.(10分)


27、(1)证明:设∠AOB=n°,OC=x
 (3分)
(2)r=12(3分)
(3)FG=18;EF= (4分)

28、(1)(-4,0);D(0,2 )(2分);(2)y=- x2- x+ ;(2分)
(3)证明:在Rt△OCD中,CD=2OC=4,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD=4,AB∥CD,∠A=∠BCD=60°,AD=BC=6,
∵AE=3BE,
∴AE=3,
∴ ,∵ ∴
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DAE=∠DCB=60°,
∴△AED∽△COD,
∴∠ADE=∠CDO,
而∠ADE+∠ODE=90°
∴∠CDO+∠ODE=90°,
∴CD⊥DE,
∵∠DOC=90°,
∴CD为⊙P的直径,
∴ED是⊙P的切线;(3分)
(4)点N的坐标为(-5, )、(3, )、(-3,- ).(3分,一个1分)


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