2018届九年级数学上期末学习质量调研试题(上海市静安区含答案)

逍遥右脑  2018-09-26 15:39

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研
九年级数学
2018.1

一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1. 化简 所得的结果是(   )
 A.      B.      C.      D. 
2. 下列方程中,有实数根的是(   )
 A.    B.     C.    D. 
3. 如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚 和 交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使 ),然后张开两脚,使 两个尖端分别在线段 的两个端点上,当 cm时, 的长是(   )
 A. 7.2cm  
B. 5.4cm
C. 3.6cm
D. 0.6cm
4. 下列判断错误的是(   )
 A. 如果 或 ,那么
 B. 设 为实数,则
 C. 如果 ,那么
 D. 在平行四边形 中,
5. 在Rt 中, ,如果 ,那么 的值是(   )
 A.     B.      C.      D. 
6. 将抛物线 先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线 重合,现有一直线 与抛物线 相交,当 时,利用图像写出此时 的取值范围是(   )
 A.     B.      C.    D. 


二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. 已知 ,那么 的值是____________.
8. 已知线段 长是2厘米, 是线段 上的一点,且满足 ,那么 长为____________厘米.
9. 已知 的三边长分别是 、 、2, 的两边长分别是1和 ,如果 与 相似,那么 的第三边长应该是____________.
10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数 图像有一个公共点 ,那么这个反比例函数的解析式是____________.
11. 如果抛物线 (其中 、 、 是常数,且 )在对称轴左侧的部分是上升的,那么 ____________0.(填“<”或“>”)
12. 将抛物线 向右平移2个单位后,对称轴是 轴,那么 的值是____________.
13. 如图,斜坡 的坡度是 ,如果从点 测得离地面的铅垂高度 是6米,那么斜坡 的长度是____________米.
14. 在等腰 中,已知 ,点 是重心,联结 ,那么 的余切值是____________.
15. 如图, 中,点 在边 上, ,那么 ____________.
 
16. 已知梯形 , ,点 和 分别在两腰 和 上,且 是梯形的中位线, .设 ,那么向量 ____________.(用向量 表示)
17. 如图, 中, ,直线 ,且分别交边 、 于点 、 ,已知直线 将 分为面积相等的两部分,如果将线段 绕着点 旋转,使点 落在边 上的点 处,那么 ____________.
18. 如图,矩形纸片 .如果点 在边 上,将纸片沿 折叠,使点 落在点 处,联结 ,当 是直角三角形时,那么 的长为____________.

 

三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19. (本题满分10分)计算: .

20. (本题满分10分)解方程组: .
 

21. (本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)
 已知:二次函数图像的顶点坐标是 ,且抛物线经过点 .
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果点 关于该抛物线对称轴的对称点是 点,且抛物线与 轴的交点是 点,求 的面积.

 

22. (本题满分10分,第1小题5分,第2小题5分)
 如图,在一条河的北岸有两个目标 、 ,现在位于它的对岸设定两个观测点 、 ,已知 ,在 点测得 ,在 点测得 , 米.
(1)求点 到 的距离;(结果保留根号)
(2)在 点又测得 ,求 的长.(结果精确到1米)
(参考数据: )
 

23. (本题满分12分,其中第1小题6分,第2小题6分)
 已知:如图,梯形 中, ,点 是腰 上一点,作 ,联结 ,交 于点 .
(1)求证:   ;
(2)如果 ,求 的值.
 


24. (本题满分12分,第1小题4分,第2小题8分)
 在平面直角坐标系 中(如图),已知抛物线 经过点 、 .
(1)求此抛物线顶点 的坐标;
(2)联结 交 轴于点 ,联结 、 ,过点 作 ,垂足为点 ,抛物线对称轴交 轴于点 ,联结 ,求 的长.
 

25. (本题满分14分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题4分)
 已知:如图,四边形 中, 平分 .
(1)求证:四边形 是菱形;
(2)如果点 在对角线 上,联结 并延长,交边 于点 ,交线段 的延长线于
点 (点 可与点 重合), ,设 长度是 ( 实常数,且 ), ,求 关于 的函数解析式,并写出定义域;
(3)在第(2)小题的条件下,当 是等腰三角形时,求 的长.(计算结果用含 的代数式表示)
 

参考答案
一、选择题
1. B  2. D  3. B  4. C  5. A  6. C
二、填空题
7.   8.    9.    10.    11. < 12. 2 13. 
14. 4 15. 12  16.    17. 3  18.  或
三、解答题
19. 1
20. 
21. (1) ; (2)5
22. (1) m;  (2)95m
23. (1)证明略;  (2)
24. (1) ;  (2)
25. (1)证明略; (2) ; (3) 或
 


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