江苏省南京市建邺高级中学高二上学期期中考试（数学）无答案

第一学期期中测试高二数学一、填空题(本题包括14小题，每小题5分，共70分)1．函数，则 ▲ ．2．抛物线的焦点坐标是 ▲ ．3．双曲线的两条渐近线的方程为 ▲ ．4．命题，则的解集 ▲ ．7．圆心C(－2)，且过点M(2)的圆的方与直线平行的充要条件是 ▲ ．9．“”是“一元二次方程有实数解”的与双曲线有相同的准线，则的值是 ▲ ．13．设分别是椭圆的左右焦点，点在右准线上纵坐标为（为半焦距），且，则椭圆的离心率是 ▲ ．14．椭圆两个焦点为，是椭圆上任意一点，则的值域是 ▲ ．第Ⅱ卷（解答题 共 90 分）二、解答题(本题包括6小题，共90分)15．（本小题满分14分）（1）双曲线的离心率为2，右焦点到右顶点的距离为，求双曲线的方程．（2）求过点，且与椭圆具有相同焦点的椭圆的方程．16．（本小题满分14分）已知命题p: 方程有解， 命题q: 的焦点在轴上. 若“p或q”为真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．17．（本小题满分14分）（1）求过点，且圆心在直线上的圆的方程。（2）判断以为直径的圆与圆的位置关系，并说明理由。18．（本小题满分16分） 斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点（A点在轴上方）。（1）求A点坐标．（2）求线段的长．19．（本小题满分16分）从圆外一点向圆引切线，为切点，且，为坐标原点 （1）求点的轨迹方程 （2）求的最小值．\20．（本小题满分16分） 已知椭圆C：的离心率为，且在轴上的顶点分别为。（1）求椭圆的方程；（2）若右准线l与轴交于点T,点P为右准线l上异于点T的任一点，直线PA1，PA2分别与椭圆交于M、N点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论江苏省南京市建邺高级中学高二上学期期中考试（数学）无答案
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