甘肃省张掖市高台县第一中学高二下学期3月月考数学（理）试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共计48分.在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要求的）.1．数列的首项为3，为等差数列且，若，则（ ）A．0 B．3 C．8 D．112．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于( )A. B. C. D.3．的三内角所对边的长分别为，若直线与直线垂直，则角的大小为（ ）A．B．C．D．的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 5．设x，y满足约束条件 ， 若目标函数（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为 ( )A. B. C. D. 46．已知空间四边形ABCD中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（ ）A． B．C． D． 7．已知，则的最小值为（ ）A． B． C． D．8． 已知直线，是平面，给出下列命题：（1）若；②若；③若；④若a与b异面，且相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.49．正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是（ 　）A． B． C． D．上一点到直线的距离最短的点的坐标是（ ）A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）11．已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）A－2 B. C.1 D.012．设椭圆 1(m>0，n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，离心率为：则此椭圆的方程为() A． B． C． D．13．设的夹角为;则等于______________.14．在正项等比数列中，为方程的两根，则等于 .15．将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _________如图，在长方形中,,, 为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为 .内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_______________．都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是 .三、解答题（本大题7个小题共78分。，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案过程写在答题卡上）。19．（本题满分1分）已知等差数列中，前5项和前10项的和分别为25和100。数列中，。（1）求、；（2）设，求。已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假求实数的取值范围21．如图，正三棱柱中，点是的中点.（Ⅰ）求证: 平面；（Ⅱ）求证: 平面.如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．（）求证：；（）若，直线与平面所成的角为，求．已知数列满足：，其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和.已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点（）求椭圆的方程；（）求的取值范围25．(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.1)求，的标准方程；2)请问是否存在直线满足条件： 过的焦点与交于不同两点,且满足？若存在，求出直线的方程若不存在说明理由． 与平面所成的角为，即甘肃省张掖市高台县第一中学高二下学期3月月考数学（理）试题
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