第四章变量之间的关系综合练习
一、填空题：
1．表示变量之间的关系常用方法是
2. 1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)和月龄x(月)间的关系可以用y=a+700x，其中a是婴儿出生时体重.一个婴儿出生时的体重4000克，请用表格表示，在
1～6个月内，这个婴儿的体重y与x之间的关系：
月龄/月123456
体重/月
3.如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，
它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。
①在这个变化中，自变量、因变量分别是_____________、_____________;
②如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为___________________;
③当高为5cm时,棱柱的体积是_______________;
④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由_____________变化到______________.
4.下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：
年份19981999200020012002
入学儿童人数29302720252023302140
（1）上表反映了____________和________________两个变量之间的关系.
其中自变量是_____________,因变量是_______________.
（2）随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?
答:___________________________________________________________
（3）你认为入学儿童的人数会变成零吗? 答:_____________________________
5、正方形的边长为 ，那么它的面积 与 之间的关系式为 。
6、某种储蓄的月利率是 ，存入 元本金后，则本息和 （元）与所存月数 之
间的关系式为 ， 个月后本息和为 元。
7、声音在空气中传播的速度 （米/秒）与气温 之间有如下关系： .
(1)在这一变化过程中，自变量是 ,因变量是 。
(2)当气温 时，声音速度 米/秒。
(3)当气温 时，某人看到烟花燃放 秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距 米。
8、《××晚报》2001年4月12日报道了“养老保险
执行新标准”的消息，某中学数学课外活动小组根据
消息中提供的数据，绘制出某市区企业职工养老保险
个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图
象（如图），请你根据图象解决下列的问题：
（1）张总工程师五月份工资是3000元，这月他个人
应缴养老保险 元；
(2)小王五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险 元。
9、有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进水量都是一定的，
设从某时刻开始的 分钟内只进水、不出水，在随后的 分钟
内既进水、又出水，得到时间 （分）与水量 （升）关系
如图所示，每分钟进水量是 、每分钟的出水量是 。
10、小华粉刷他的卧室共花去 小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
时间（小时）12345678910
完成的百分数（%）52535505065708095100
(1)5小时他完成工作量的百分数是 ;
(2) 如果小华在早晨8点开始工作，则这十小时内在 工作量最大，
在休息。（填时间段，即几点到几点）
11、某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
数量（千克）0.511.522.533.5…
售价（元）1.534.567.5910.5…
(1)如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为 ；
(2)当卖出香蕉数量x是12千克时，y= 。如果卖出香蕉数量x在80千克到100千克之间，那么售价在 元到 元之间变化。
12已知关系式y=kx+2，且自变量x=－3时，因变量y=0,则当自变量x=9时，因变量y的值是________.
13、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
气温（x℃）05101520
音速y（米/秒）331334337340343
从表中可知音速y随温度x的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米.
二 选择题
1 、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的
2、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6－29所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为
3、一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中（ ）图象表示.
4、变量x与y 之间的关系是y= x2-1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A ?2 B ?1 C 1 D 2
5、长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的图象如图6－30所示，当携带________千克的行李不收费用.
6、土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年，那么t年后该地所剩绿地面积S（万公顷）
7、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度 落下时弹跳高度 与下落高 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位 ）（ ）
5080100150
25405075
A、b=d2 B、b=2d C、b=d+25 D、
8、某产品的生产流水线每小时生产100件产品，生产前没有产品积压,生产3小时后安
排工人装箱，若每小时装产品150件，则未装箱的产品数量 与时间 的关系示意图
是( )
9、小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b
10、某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为 （ ） (A)129.6元 (B)132.6元 (C)141元 (D)144元
11、下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）
时间（年）194919591969197919891999
人口（亿）5.426.728.079.7511.0712.59
从表中获取的的信息错误的是（ ）
A.人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量
B.1969～1979年10年间人口增长最快
C.若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿
D.从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大
12、甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）
A.这是一次100米赛跑 B.甲比乙先到达终点
C.乙跑完全程需12.5秒 D.甲的速度为8米/秒
13、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢
爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟
快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示
乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
14、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）
A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，
看了一会儿报，就回家了.
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一
会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.
C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，
18分钟后才开始返回.
15、一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（ ）
A. s=60t B.s= C. s= D. s=60t
16、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
17、长方形的周长为24cm，其中一边为 （其中 ），面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（ ）
A、y= B、y=12x2 C、y=(12-x)?x D、y=2?x?(12-x)
三、观察与思考
1、一年中，每天日照（从日出到日落）的时间是不同的，下图表示了某地区从1998年1月1日到1998年12月26日的日照时间.
⑴右图描述是哪两个变量之间的关系？
其中自变量是什么？因变量是什么？
⑵哪天的日照时间最短？这一天的日照
时间约是多少？
⑶哪天的日照时间最长？这一天的日照
时间约是多少？
⑷大约在什么时间段内，日照时间在增
加？在什么时间段内，日照时间在减少？
⑸说一说该地一年中日照时间是
怎样随时间而变化的.(10分)
2、图为一位旅行者在早晨８时从
城市出发到郊外所走的路程与时间的变
化图.根据图像回答问题:
⑴9时，10时30分，12时所走的
路程分别是多少？
⑵他休息了多长时间？
⑶他从休息后直至到达目的地这段
时间的平均速度是多少？
3、 一位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息30分钟；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村。根据右图回答问题：
（1）旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少？
（2）他停下来休息时离开城市的距离是多少？
（3）乡村离城市有多少路程？
（4）旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少？
4、东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本．
（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y甲(元)、y乙（元）与x（本）之间的关系式；
（2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？
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