2013年中考数学试题（株洲市）

绝密★启用前
株洲市2013年初中毕业学业考试
数学试题卷
时量：120分钟 满分：100分
注意事项：
1、答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。
2、答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3、考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给野生动物老师。
一、(每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分)
1、一元一次方程 的解是
A、 B、 C、 D、
2、下列计算正确的是：
A、 B、 C、 D、
3、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
射击次序第一次第二次第三次第四次第五次
成绩(环)98796
则孔明射击成绩的中位数是：
A、6 B、7 C、8 D、9
4、下列几何体中，有一个几何体的俯视图与其它的三个不一样，这个几何体是
5、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是
A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上
B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上
C、株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上
D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上
6、下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是：
A、等边三角形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
7、已知点A(1， )、B、(2， )、C(－3， ）都在反比例函数 的图象上，则 、 、 的大小关系是
A、 B、 　　
　 C、　 　　　　　D、
8、二次函数 的图象如图所示，则 的值是
A、－8　　 B、8　　　C、±8　　　D、6
二、题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、在平面直角体系中，点P（1,2）位于第　 　象限．
10、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩。孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　　　分．
11、计算： 　　　　　．
12、如图，直线 ∥ ∥ ，点A、B、C分别在直线 、 、 上，若∠1＝700，∠2＝500则∠ABC＝　　　度．
第12题图 第13题图
13、如图AB是⊙O的直径，∠BAC＝420，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是
　　　　　度．
14、一元一次不等式组 的解集是　　　　　　　．
15、把多项式 因式分解得 ，则 　　　　　 　　　　　．
16、已知 、 可以取－2、－1、1、2中的任意一个值（ ），则直线 的图象不经过第四象限的概率是　　　　　　　．
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
17、（本题满分4分）计算：
18、（本题满分4分）先化简，再求值： ，其中 ．
19、（本题满分6分）某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度 （单位：厘米）与观察时间 （单位：天）的关系，并画出如下的图象（AC是线段，直线CD平行于 轴。
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
20、（本题满分6分）已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C。
（1）求∠BAC的度数；
（2）求证：AD＝CD
21、（本题满分6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球B：乒乓球C：踢毽子D：跑步四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题。
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　　　　，其所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是　　　　　度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校喜欢踢毽子学生人数约是多少？
22、（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝600，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F。
（1）求证：△AOE≌△COF
（2）若∠E0D＝300，求CE的长。
23、（本题满分8分）已知在△ABC中，∠ABC=900，AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P。
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长。
24、（本题满分10分）已知抛物线C1的顶点为P（1,0），且过点（0， ）。将抛物线C1向下平移 个单位（ ＞0）得到抛物线C2，一条平行于 轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四个点（如图），且点A、C关于 轴对称，直线AB与 轴的距离是 （ ＞0）。
（1）求抛物线C1的解析式的一般形式；
（2）当 ＝2时，求 的值；
（3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交于点F，


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