二次根式2013年全国中考题

（2013?衡阳）计算 的结果为（　　）
　A． B． C．3D．5
考点：二次根式的乘除法；零指数幂．
专题：．
分析：原式第一项利用二次根式的法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．
解答：解：原式=2+1=3．
故选C
点评：此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（2013，娄底）式子 有意义的 的取值范围是（　　）
A. 　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.
（2013，永州）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求 的近似值，其按键顺序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
（2013，永州）已知 ,则 的值为
A. 0 B. C. 1 D.
（2013凉山州）如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（　　）
　A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1
考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
专题：．
分析：代数式 有意义的条件为：x?1≠0，x≥0．即可求得x的范围．
解答：解：根据题意得：x≥0且x?1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选D．
点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．
分式有意义的条件为：分母≠0；
二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．
此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．　
（2013?绵阳） 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
（2013鞍山）要使式子 有意义，则x的取值范围是（　　）
　A．x＞0B．x≥?2C．x≥2D．x≤2
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答：解：根据题意得，2?x≥0，
解得x≤2．
故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
（2013?荆州）计算 的结果是B
A. + B. C. D. －
（2013?武汉）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． <1 B． ≥1 C． ≤－1 D． <－1
答案：B
解析：由二次根式的意义，知：x－1≥0，所以x≥1。
（2013?襄阳）使代数式 有意义的x的取值范围是　x≥ 且x≠3　．
考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．3801346
分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得，2x?1≥0且3?x≠0，
解得x≥ 且x≠3．
故答案为：x≥ 且x≠3．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
（2013?宜昌）若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围为（ ）
A. =1 B. ≥1 C. ＞1 D. ＜1
2013?张家界）下列运算正确的是（D ）
A. 3a-2a=1 B. C. D.
（2013?晋江）计算： .
解：原式 ……………………………………………………………8分
………
（2013?龙岩）已知 ，则 ＝_________8___.
．（2013?厦门）式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围
是 x≥3 ．
（2013?吉林省）计算： .
（2013?苏州）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x>1B．x<1 C．x≥1 D．x≤1
（2013?苏州）计算： ．
（2013?宿迁）计算 的值是 ▲ ．
（2013?南京）计算 3 2 ? 1 2 的结果是 。
（2013?苏州）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
　A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式有意义的条件可得x?1≥0，再解不等式即可．
解答：解：由题意得：x?1≥0，
解得：x≥1，
故选：C．
点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
（2013?泰州）下列计算正确的是（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
【答案】：C．
（2013?南通）若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是
A． B． C． D．
（2013?南宁）下列各式计算正确的是（　　）
　A．3a3+2a2=5a6B． C．a4?a2=a8D．（ab2）3=ab6
考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的；幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可．
解答：解：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2 + =3 ，故本选项正确；
C、a4?a2=a6，故本选项错误；
D、（ab2）3=a3b6，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
　
（2013?南宁）若二次根式 有意义，则x的取值范围是　x≥2　．
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式有意义的条件，可得x?2≥0，解不等式求范围．
解答：解：根据题意，使二次根式 有意义，即x?2≥0，
解得x≥2；
故答案为x≥2．
点评：本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可．
（2013?钦州）下列运算正确的是（　　）
　A．5?1= B．x2?x3=x6C．（a+b）2=a2+b2D． =
考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．
分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案．
解答：解：A、5?1= ，原式计算正确，故本选项正确；
B、x2?x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；
D、 与 不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的运算法则是关键．
（2013?玉林）化简： =　 　．
考点：分母有理化．
分析：根据 的有理化因式是 ，进而求出即可．
解答：解： = = ．
故答案为： ．
点评：此题主要考查了分母有理化，正确根据定理得出有理化因式是解题关键．
（2013?包头）计算： =　 　．
考点：二次根式的加减法．
分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可．
解答：解：原式=2 ? +
= ．
故答案为： ．
点评：本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．
　(2013山东滨州)计算： －( )2+ － + ．
【解答过程】 解：原式= －3+1－ +2－ =－ ．
（2013济宁）计算：（2? ）2014（2+ ）2013?2 ?（ ）0．
考点：二次根式的混合运算；零指数幂．
分析：根据零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，分别进行计算，再把所得的结果合并即可．
解答：解：（2? ）2014（2+ ）2013?2 ?（ ）0=[（2? ）（2+ ）]2014（2+ ）? ?1
=2+ ? ?1
=1．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，用到的知识点是零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，关键是熟练掌握有关知识和公式．　
（2013?青岛）计算：
答案：
解析：原式＝ ＝
（2013? 日照）要使式子 有意义，则 的取值范围是 .
答案：x≤2
解析：由根式的意义，得：2－x≥0，解得：x≤2
（2013泰安）化简： （ ? ）? ? ?3= ．
考点：二次根式的混合运算．
分析：根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可．
解答：解： （ ? ）? ? ?3
= ?3?2 ?（3? ），
=?6．
故答案为：?6．
点评：此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键．　
（2013? 淄博）解方程组
2013? 嘉兴）二次根式 中，x的取值范围是　▲　时．
（2013? 丽水）计算：
（2013?佛山）化简 的结果是( )
A． B． C． D．
（2013?广东）若实数 、 满足 ，则 ____1__
（2013?广州）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A B C D
（2013?珠海）使式子 有意义的x的取值范围是　_________　．
　
考点：二次根式有意义的条件．3481324
分析：二次根式的被开方数是非负数．
解答：解：根据题意，得
2x+1≥0，
解得，x≥? ．
故答案是：x≥? ．
（2013?哈尔滨）计算： = ．
（2013?河南）计算：
（（2013?安徽）如果 有意义，那么字母x的取值范围是（ A ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
2013?黔西南州）已知 ，则 =_________。
（2013?上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
（A） 9； （B）7 ； （C） 20 ； （D）13 ．
（2013?昆明）下列运算正确的是（ ）
A.X6÷X2=X3 B. =2
C.(X＋2Y)2=X2＋2XY＋4Y2 D. － =
（2013?临沂）计算 的结果是（　　）
　A． B． C． D．
考点：二次根式的加减法．
分析：首先把两个二次根式化简，再进行加减即可．
解答：解： =4 ?3 = ，
故选：B．
点评：此题主要考查了二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
（2013?茂名）计算： = ．
．（2013?红河）下列运算正确的是 （D）
A． B．
C． D．
（2013?红河）计算 的结果是 （B）


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