浙江省永嘉县楠江中学2015-2016学年高二下学期返校考试数学试题

(满分：120分，完成时间：100分钟)选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.若直线y＝0的倾斜角为α，则α的值是( )A.0B.C.D.不存在2.已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是( )A.B.C.D.3.设，关于的方程有实根，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件4．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中为假命题的是( ) A.若则　　　 B.若则C.若则　　　　D.若，则5.命题“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是( )A.若都不是奇数，则不是偶数 B.若是偶数，则都是奇数C.若不是偶数，则都不是奇数 D.若不是偶数，则不都是奇数6．若直线和相交，则过点与椭圆 的位置关系为( )A.点在椭圆内 B.点在椭圆上 C.点在椭圆外 D.以上三种均有可能7.已知直线,，则它们的图像可能为8.如图，空间四边形ABCD中， AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则AD,BC所成的角为A.30° B.60° C.90° D.120°9.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直FB与该 双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.10.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知命题： 。12.过两直线和的交点且与直线平行的直线方程为 。13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是上一点到焦点的距离等于5，则到 坐标原点的距离为 。15．若F1，F2是双曲线与椭圆的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是 。16.过点P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A， B分别作两轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程是 。17.已知动点在椭圆＋＝1上，若A点的坐标为(3,0)，，且，则的最小值为________永嘉县楠江中学2015年第一学期返校考高二数学答题卷(满分：120分，时间：100分钟)题号答案二填空题本大题共小题，每小题分，共分命题方程 表示焦点在轴上的命题 曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为命题，的取值范围。19.(本小题12分)已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为(1)求曲线C的方程。(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若MN=4，求直线的方程。20.(本小题14分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，，底面，是的中点．1)求证：平面；(2)求证： 与平面所成角的弦值21.(本题满分14分)已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，．(1)求的值；(2)是否存在定点，当直线过点时，△与△的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。高二数学返校考试卷参考答案及评分标准 二、填空题（每小题4分，共28分）11． 12. 13. 14. 15. 16. 17.三、解答题（本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18．真得： ……2分; 若真得：或 ……4分;∵为假命题，为命题命题一真一假 ……6分;若真假：； ……8分；若假真： ……10分∴实数的取值范围为： 或 ……12分19.解：（1）由题意得PA=PB ……2分;故 ……3分; 化简得：（或）即为所求。 ……5分;（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为， 将代入方程得， 所以MN=4，满足题意。 ……8分;当直线的斜率存在时，设直线的方程为+2由圆心到直线的距离 ……10分;解得，此时直线的方程为综上所述，满足题意的直线的方程为：或。 ……12分.20. 21．（满分14分）（1）因为在抛物线C上，所以1=2p?，得p=1． ……………………3分（2）假设存在定点Q，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的方程为y=kx+b．联立得，当时，有． ……………………6分所以()()=(*)由题意知，，一、选择题（每小题4分，共40分）(第21题)xOPNMBAy一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。) 学校 班级 　 姓名 考试座号 ⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙浙江省永嘉县楠江中学2015-2016学年高二下学期返校考试数学试题 Word版含答案
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