正多边形和圆

九年级数学上册导学稿
课 题24.3正多边形和圆课 型新授课执笔人
审核人 级部审核讲学时间第六 周第6 导学稿
教师寄语聪明出于勤奋，天才在 于积累; 好学而不勤问非真好学者。
学习目标1. 使学生正确理解、掌握正多边形的定义，并能直接 应用定义判定一个 多边形为正多边形。
2、使学生了解用量角器等分圆心角来等分圆，从而可以作出圆内接 多边形．

教学重点讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教学难点正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教学方法
学生自主活动材料
一．前置自学
1. 正多边形的概念
定义： 。
2、 正多边形的有关概念
（1） 叫做这个正多边形的中心 例如：
（2） 叫做正多边形的半径 R 例如：
（3） 叫做正多边形的中心角 例如：
（4） 叫做正多边形的边 心距 r 例如：
3、如图
已知点A、B、C、D、E、F是⊙O 的6等分点，画出⊙O的内接正六边形
（1）、怎样把360°的圆心角6等分： 。
（2）、怎样把360°的圆心角n等分： 。
(3)、怎样把圆周6等分： 。
二．合作探究
1、在正六边形ABCDEF中，三角形OBC是 三角形。
2、在正六边形ABCDEF中 ，半径与边长有怎样的关系？
3、如图7-150在⊙O上依次截取AB BC CD DE EF R，则正六边形ABCDEF 是圆的内接正六边形。
5、在同圆和等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么
4、如图：∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA
则弧AB 弧BC 弧CD 弧DE 弧EF 弧FA
5、若弧AB 弧BC 弧CD 弧DE 弧EF 弧FA
则∠AOB ∠BOC ∠COD ∠DOE ∠EOF ∠FOA，
AB BC CD DE FE FA

三．拓展提升
1．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
A．1： ： B． ： ：1 C．3：2：1 D．1：2：3
2．分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距和面积
3、一个正多边形的半径为 ，边心距为1，求中心角、边数、内角、周长和面积。
四．课堂训练
1．下列图形中，是正多边形（ ）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形
2．下列命题正确的是（ ）
A．正六边形的边长等于其外接圆的半径；
B．圆的外切正多边形的边长等于其边心距的2倍；
C．各边相等的圆的外切四边形是 正方形。
3．同一圆的内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，周长最大的是（ ）
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的
5、用量角 器作半径是3的圆的内接正三角形。
6、用尺规作半径是3的圆的内接正八边形。
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