二次根式的混合运算

§3.3.2二次根式的混合运算（九年级下数学307）—— 研究课
班级________姓名____________
一.学习目标：
1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；
2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．
二．学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．
学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．
三．过程
知识准备
1．满足下列条件的二次根式是最简二次根式．
① .
② .
③ .
2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.
3．回忆并整理整式的乘法公式.
★方法探究1
⑴(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)

归纳： .
尝试练习：
⑴(3＋22)×6 ⑵(827－53)?6 ⑶(6－3＋1)×23

⑷(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)

★方法探究2
⑴(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2
归纳： .
尝试练习：
⑴(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)
⑸(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2


⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)
例题解析
1. 计算：(22－3)2011( 22＋3)2012. 2. 若x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值.

3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代数式x2－xy＋y2的值.

课内反馈
1. 计算12(2－3)＝ .
2. 计算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)2010( 5＋2)2011＝ .
3. 计算：
⑴12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)?12 ⑶(23－5)(2＋3)
⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23

4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.
⑴a2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2
5. 若x＝3＋1，求代数式x2－2x－3的值.

错题汇总：


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