2013高一上学期数学期末试题(含答案)

一、
（包括12小题 ，每小题5分，共60分）
1.若 ， ，则集合 的关系为（ ）
A. B. C. D.
2.函数 在 上递增，则 的范围是 （ ）
A. B. C. D.
3.设 且 ，则锐角 等于 （ ）
A. B. C. D.
4.函数 的图象关于 （ ）
A.原点对称 B. 轴对称 C. 轴对称 D.直线 对称
5.将 的图象向左平移 个单位所得函数图象的一条对称轴是 （ ）
A． B． C． D．
6.函数 的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
7.函数 的零点所在的大致区间是 （ ）
A. B. C. D.
8. = （ ）
A． B． C． D．
9.已知函数 的图象如右上图所示，
，则 （ ）
A. B. C. D.
10.已知函数 ，若实数 是函数 的零点，且 ，则 （ ）
A. 大于 B.等于 C. 小于 D. 不大于
11.已知O、N、P在 所在的 平面内，且 ， ，
，则点O、P、N依次是 的 （ ）
A.重心，外心，垂心 B.外心，垂心，重心 C. 外心，重心，垂心 D.内心，重心，外心
12.定义两种运算： ， ，则函数 为 （ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
第Ⅱ卷（10题：共90分）
二、题（包括4小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量 ， ，若 ，则 .
14.幂函数 在 上是减函数，则 .
15.若 ，则 = .
16.已知函数 ，则 = .
三、解答题（包括6 小题，共70分）
17．（本 小题满分10分）
已知集合
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围。
18．（本小题满分12分）
已知 ， ， ， ，求 。
19．（本小题满分12分）
已知 、 是非零向量,且 ，求 与 夹角。
20．（本小题满分12分）
已知 是 的三个内角，向量 且 。
（1）求角A；
（2）若 ，求 。
21．（本小题满分12分）
已知函数 的最小正周期为 。
（1）求 的值；
（2）将函数 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数 的图像，求函数 在区间 上的最小值。
22．（本小题满分12分）
定义在 上的函数 ，对任意的 都有： ；且当
时， ，回答下列问题：
（1）判断函数 在 的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数 在 的单调性，并说明理由；
（3）若 ，试求 的值。
高一数学试题答案
一、（包括12小题，每小题5分，共60分）
123456789101112
BDCACCBDCABA
18.
又 …………6
…………12
19. …………12
20.（1）
故 …………6
（2） …………12
21. 解：(1) (1) …………6
(2) …………12
22. （1）令 则
令 所以 是奇函数。 …………4
（2）任取 且设
则
所以函数在给定区间上递减。 …………8


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