高一数学必修四章测试题及答案[1]

逍遥右脑  2018-10-15 11:43

单元
命题人:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
(时间:90分钟.总分150分)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
42551.-300°化为弧度是 ( ) A. B. C. D. 3336
2.为得到函数ysin(2x)的图象,只需将函数ysin(2x)的图像( ) 36
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 44
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 22
3.函数ysin(2x)图像的对称轴方程可能是( ) 3
A.x
6 B.x
12 C.x
6 D.x
12x4.若实数x满足?2=2+sin,则 x1x10( )
A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9
y5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为( ) x
A.3 B. - 3 C. D. - 33
6. 函数ysin(2x)的单调递增区间是( ) 3
5A.k,k kZ 12125B.2k,2k 1212kZ
5C.k,k kZ 66
7.sin(-
5D.2k,2k kZ 6631011π)的值等于( ) A. B.- C. D.- 22322
8.在△ABC中,若sin(ABC)sin(ABC),则△ABC必是( )A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 B.直角三角形 D.等腰直角三角
9.函数ysinxsinx的值域是 ( )
A.0 B.1,1 C.0,1 D.2,0
10.函数ysinxsinx的值域是 ( )
A.1,1 B.0,2 C.2,2 D.2,0
11.函数ysinxtanx的奇偶性是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
12.比较大小,正确的是( )
A.sin(5)sin3sin5
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(每小题6分,共30分)
13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.
14.时针走过1小时50分钟,则分钟转过的角度是______.
15. 已知扇形的

的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是C.sin3sin(5)sin5 B.sin(5)sin3sin5 D. sin3sin(5)sin5 ________________.
16.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.
17.一个扇形的周长是6厘米,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是________________.
三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。
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18.已知sin是方程5x27x60的根,求
33sinsintan2(2)22
coscoscot()22
的值.(14分)
19.求函数y=-cos2x+3cosx+5的值及最小值,并写出x取何值时 4
函数有值和最小值。 (15分)
20.已知函数y=Asin(x) (A>0, >0,)的最小正周期为2, 3
最小值为-2,图像过(
21.用图像解不等式。(16分)
①sinx5,0),求该函数的解析式。 (15分) 931 ②cos2x 22
参考答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB
二、填空题(每小题6分,共30分)
n13.|,nZ 14. -660° 15.(2)rad 2
216. 17. 2 13
三、解答题(共60分)
18.(本小题14分)
解:由sin是方程5x27x60的根,可得
3 sin= 或sin=2(舍) -----------3分 5
33sin()sin()(tan)2
原式= sin(sin)(cot)
cos(cos)tan2 = sin(sin)(cot)
=-tan ------------10分
3 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 5
第3 / 4页
33 所以tan=或 44
即所求式子的值为 
19.(本小题15分) 3 -------------14分 4
解:令t=cosx, 则t[1,1] -------------2

分 所以函数解析式可化为:yt2t
=(t5 432)2 ------------6分 2
因为t[1,1], 所以由二次函数的图像可知:
当t311 时,函数有值为2,此时x2k或2k,kZ 266
1 当t=-1时,函数有最小值为,此时x2k,kZ 4
------------15分
20.(本小题15分)
222 解: , T即3 ------------3分 33
又函数的最小值为2, A2 ------------5分 所以函数解析式可写为y2sin(3x) 又因为函数图像过点(
所以有:2sin(35,0), 955 ---------9分 )0 解得k93
2 ------------13分 ,或33
2 所以,函数解析式为:y2sin(3x)或y2sin(3x) -------------15分 33
21.(每小题8分,共16分)
(1)、图略 ------------3分
5 由图可知:不等式的解集为2k,2k,kZ ----------8分 66
(2)、图略 -------------11分
11,kZ ---------16分 由图可知:不等式的解集为k,k1212


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