逍遥右脑 2017-03-06 13:44
要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是编辑老师为大家总结的高一数学暑假作业，希望大家喜欢。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)
1.若集合中元素的个数为( )
A.3个 B.个 C.1个 D.个
A.当且时， B.当时，无最大值
C.当时，的最小值为2 D.当时，
3.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积( )
A.8 B.±8 C.16 D.±16
4.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
，，，则( )
A. B. C. D.
6.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为( )
A. B. C. D.
7.已知满足约束条件，则的最大值为( )
A. B. C. D.
8.已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是( )
①若∥，，则∥;②若，∥，则;③若∥，则∥;④若，∥，∥，则;
A.②③ B.③④ C.②④ D.③
9. 已知直线：与圆:交于、两点且，则( )
A.2 B. C. D.
设等差数列满足：，公差.若当且仅当n=9时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( )
A. B. C. D.
1.，，，若的取值范围是( ).
A. B. C. D.
在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是( )
A.函数 是(1，+∞)上的1级类增函数
B.函数是(1，+∞)上的1级类增函数
C.若函数为
13.已知球是棱长为6的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为___________.
14.在圆内，过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为 .
15.已知 求数列前项的和.
的通项公式.
当取得最大值时，的值为 .
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本题满分1分)已知函数
()求函数的单调增区间;
()在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒成立，求面积的最大值.
18.(本题满分1分),定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,
(1)当与垂直时,求出点的坐标，并证明:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
19.(本小题满分12分)的前项和为，且，，
(1)求等差数列的通项公式.
(2)令，数列的前项和为.证明：对任意，都有.
20.(本小题满分12分
(1)求证：直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.
21. (本题满分1分)已知圆C:,直线L：
(1)求证：对直线L与圆C总有两个不同交点;
(2)设L与圆C交不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程;
(3)若定点分弦所得向量满足，求此时直线L的方程
22.(本题满分1分)与常数，若恒成立，则称为函数的一个“P数对”：设函数的定义域为，且.
(1)是的一个“P数对”，且，，求常数的值;
()(11)的一个“P数对”，求;
(3)()的一个“P数对”，且当时，，
求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
临川一中2016——2016年高一数学参考答案
一选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C D B A D B A B C 二填空题：13. 14. 15. 16. 9
17.() 解得所以函数的单调增区间为()由题意得当时，解得由余弦定理得即 的方程为. 将圆心代入方程易知过圆心
(Ⅱ) 当直线与轴垂直时,易知符合题意; 当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于, 由,解得. 故直线的方程为或
19.(1).，解得，所以 5分
(2).因为，所以，
则=.
因为，所以. .12分
20.(1)证明：由主视图和左视图易知：
∴ ∴
(5分)
(2)分别取中点M，N
7分
中，
设A到平面的距离为
(12分)
21(1)直线过定点(1，1)在圆内(2)当M不与P重合时，连接CM、CP，则CMMP，设M(x,y)
则化简得：
当M与P重合时，满足上式(3)设A()，B()由.将直线与圆联得 ..(*)
可得，代入(*)得
直线方程为. 13分
22：(1)由题意知，即，解得： 4分
(2)由题意知恒成立，令，
可得，∴是公差为1的等差数列
故，又，故. 8分
(3)当时，，令，可得，解得，
所以， 时，， 故在上的值域是.
又是的一个“数对”，故恒成立，
当时，，
，
故为奇数时，在上的取值范围是;
当为偶数时，在上的取值范围是. 12分
所以当时，在上的最大值为，最小值为3;
当且为奇数时，在上的最大值为，最小值为;
当为偶数时，在上的最大值为，最小值为. 13分
以上就是为大家介绍的高一数学暑假作业，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。
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