辽宁省五校协作体2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

2015-2016学年度上学期省五校协作体高一期中考试数学试题满分：150分 时间：120分钟一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，则集合= （ ） A． B． C． D．2.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A． B． C． D．3.下列函数中，在区间为增函数的是（ ）. . . .[4. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .65.化简的结果是（ ）. . . .6.设的值为 （ ） A.128 B.256 C.521 D.87．已知，且 则的值为（ ） A．4 B．0 C．2m D．8．函数的图象可能是（ ）是奇函数；②既不是奇函数也不是偶函数；③ 是偶函数 ；④是奇函数.其中正确的有（ ）个.1个 .2个 .3个 .4个10.设是定义在上的奇函数，当时，，则的零点个数A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个有4个零点，则实数的取值范围是（ ）. . . . 12. 已知是上的增函数，那么a取值范围是（ ） A. [，3） B.(0，3) C.（1，3） D. (1，+∞)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为 14.幂函数在是减函数，则= 15. 已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是 16.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是 ______(填题号)①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；③函数有无数个零点；④函数是增函数三．解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；18．（本小题满分1分）(1)若求实数的值，并求此时函数的最小值；(2)若为偶函数，求实数的值；(3)若在上是减函数，那么实数的取值范围。19.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的解析式（2）解关于的不等式20．（本小题满分12分）已知函数＝的定义域为．（1）求的取值范围；（2）当变化时，若＝，求的值域。21．（本小题满分12分）设函数的定义域为，并且满足，，且当时，。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数（其中且，为实常数）。（1）若，求的值（用表示）（2）若，且对于恒成立,求实数的取值范围（用表示）。2015—2015学年度上学期省五校协作体高一期中考试数学参考答案选择题BDAAC BADCD BA填空题13. 14.-1 15. 16. (2)(3)三．解答题17.解：…….3分（1）…………….5分(2), …………………..10分18.解：（1）由题可知，即此时函数 故当时，函数。 …………4（2）若为偶函数，则有对任意即,故 …………8（3）函数的单调减区间是，而在上是减函数 ∴即 故实数的取值范围为 …………1219解：（1）， ……….2分 …..4分 …….6分（2）由（1）得等价于或或解得或或……………12分20.解：（1）由题意，当∈R时，－6＋＋8≥0恒成立， 当m=0时，恒成立；……….2分 当时，解得：综上得：∈0，1． …………6分（2）＝，＝＝，∴∈0，2． …………12分21. （1） …………3分（2）奇函数 …………6分（3）所以函数单调递增……9分， 得： ………12分22.（1） …………6分………12分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的辽宁省五校协作体2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
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