上海市理工大学附属中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试

一、填空题（每小题3分，共36分） 命题：张丽华1.若集合，，则实数 ＞0，则”的否命题是 。3．设全集，，则=___________。4. 设函数，，则与的积=___________。5. 已知幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是_____________.6．若关于的不等式对于恒成立，则的取值范围是___________。7. 函数的单调递增区间是___________________.8. 已知：命题：，命题：，若是的充分条件，则实数的范围；9. 已知函数，若在上存在，使得，则实数的取值范围是10.已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[(3，3]，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_________.11.对于函数 ，，如果存在非零常数，使对任意的都有成立，就称为该函数的周期。请根据以上定义解答下列问题： 若是上的奇函数，且满足，当时，，则 . 12. 若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增．其中正确结论为　，条件：，条件：，则是的…………………（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件14. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 15. 下列函数在定义域上是奇函数，且在区间上是增函数的是 ( ) A．．．．，设，则是 （ ）A.奇函数，在上单调递减 ； B.奇函数，在上单调递增C.偶函数，在上递减，上递增 D.偶函数，在上递增，上递减三、解答题（共52分=8+8+10+12+14）17. 已知函数，.（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；（2）当时，求该函数在上的最大值和最小值。18.设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）当时,求集合； （2）若,求实数的取值范围.19．设函数，（1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）指出函数的单调区间并就其中一种情况加以证明．20.如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 6米，AD = 4米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点， 且矩形的面积小于150． （1）设长为米，矩形的面积平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积．，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数使恒成立，求的取值范围.班级_____________　　姓名___________________　学号________上海市理工大学附属中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题Word版无答案
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