山东省冠县某中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（文）试

高二上学期期中考试数学（文）试题一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．已知数列，则是该数列的第（ ）项。A． B． C． D．2．已知，则下列不等式中总成立的是（ ）A. B. C. D.3.已知△ABC 中，则A .等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形D.等边三角形4.若不等式的解集为或错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。的值为（ ）A． B． C． D．5.设数列的前n项和，则的值为(　　)A． 15 　B． 16 C． 49 D．646.的内角的对边分别为,且． 则（ ） A． B． C． D．7．等比数列的各项均为正数,且,则（ ）A．12 B．10 C．8 D．8.若不等式的解集为，则函数的图像为(　　)A B C D 9.已知两个正实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。,则使不等式错误！未找到引用源。恒成立的实数错误！未找到引用源。的取值范围是( )A． B． C． D. 10.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B＝(　　)．A. B. C．－ D．－11．已知x,y满足线性约束条件，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知等差数列的前n项和为，，则数列的前100项和为（ ）A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在等差数列中，已知＝16，则＝在中角AB，C所对的边分别是，,则 . 15．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .16．已知等差数列{}的前n项和为Sn，且的最小值为 .方向的D处，后来船沿南偏东60的方向航行45km到达C处后，看见灯塔在正西方向，求这时船与灯塔的距离是多少?18.（10分）已知为等差数列，且.(1)求的通项公式；(2)若等比数列满足，，求的前项和．若不等式的解集是， 求 求不等式的解集.已知分别为角所对的边，（1）求角的大小；（2）若的最大值 （本小题满分1分）的前n项和为，已知对任意的n，点（）均在函数为常数）的图象上，数列对任意的n的正整数均满足.（1）求r的值和数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和.2015-2016学年冠县一中高二年级第一学期期中考试 文科数学试题答案 2015.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13．24 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共5个小题，共56分17． （本小题10分）解：灯塔在船正西方向，所以ABC＝90°BAC＝60°BAD＝30°ACB＝30°CAD＝30°所以CD=AD，作DEACRt?CDE中，DE=CD,?CE=AC=用勾股定理求得CD=1所以船与灯塔的距离是15km. ………………………………………10分18． （本小题10分）解：（1）设等差数列{an}的公差d。 因为a3=-6，a6=0；所以解得所以. ……………………………………5分 （2）设等比数列{bn}的公比为q；? 所以-8q=-24，即q=3，所以{bn}的前n项和公式为. …………………………………10分19． （本小题12分）解：(1)不等式的解集则 把2代入方程得a=-2. ……………………………………6分(2)由（1）知a=-2，所以不等式等价于. 解得.所以不等式的的解集为.…………………………12分20.（本小题12分）解：（1）解：（1）由三角形面积公式可知S=bcsinA，∵，∴bcsinA=由余弦定理可知2bccosA=b2+c2?a2∴sinA=cosA，即tanA=1，（2）因为所以数列为等差数列,又,则 所以数列的公差d=1，所以 ……… ……………… ………7分（3）,则 相减，得 所以. …………………………12分山东省冠县某中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（文）试题
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