九年级数学上册第二次调研试题

逍遥右脑  2013-04-22 10:00



九年级数学第一学期第二次素质调研

一、(每题3分,合计24分)(每小题有四个选项,只有一个正确答案)
1. 如图1,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ┈┈┈┈┈( )
A.50°B.80°C.90°D.100°
2. 如图2,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若⊙O的半径为2,OC=1,则弦AB的长为 ( )
A.5 B.25 C.3 D.23
3. 已知⊙O与⊙Q的半径分别为3c和7c,两圆的圆心距O1 O2 =4c,则两圆的位置关系是( )
A.外切 B.内切 C.相交 D.相离
4. 如图3,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,
设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( )。
A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法确定

(图1) (图2) (图3) (图4)
5.如图4,⊙ 的半径为4 , ,点 、 分别是射线 、 上的动点,且直线 .当 平移到与⊙ 相切时, 的长度是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ( )
A. B. C. D.
6. 有下列四个命题中,其中正确的有┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( )
①圆的对称轴是直径; ②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7. 圆锥的底面圆的周长是4πc,母线长是6c,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.40° B。80° C。120° D。150°
8. 如图5,长为4 ,宽为3 的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为 ,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( )
A.10 B. C. D.

(图5) (图6) (图7)
二、题(每空2分,合计20分)
9.如图6,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,∠BAC=50°,则∠ACD=_____。
10. 如图7, 为⊙O的直径,点 在⊙O上, ,则 .
11.如图8,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP:PB=1:4,
CD=8,则AB= .

(图8) (图9) (图10)
12.如图9,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧?BC上的一点,
已知 ,那么 度.
13.如图10,已知PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,
则⊙O的半径为 .
14.边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,则圆心O到△ABC一边的距
离为__________.
15. 如图11,△ABC的三个顶点都在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于点D,
交⊙O于点E,则与△ABD相似的三角形有_______________________。

(图11) (图12) (图13)
16. ⊙O的半径为6厘米,弦AB的长为6厘米,则弦AB所对的圆周角是______
17. 如图12,AB是⊙O的直径,AC、AD是弦,AB=2,AD=1, ,则
18. 如图13,梯形 中, , , , ,以 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是 .
三、解答题:
19. 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等.
(1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(交代作图痕迹)
(2)若∠BAC=66⩝,则∠BPC= ⩝.(本题6分)

20. 如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D。
求BC和AD的长。(8)

21. 已知:△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.(8分)
求证:(1)AD=BD; 
(2)DF是⊙O的切线.

22.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由。( 10分)

23.如图,PA和PB分别与⊙O相切于A,B两点,作直径AC,并延长交PB于点D.连结OP,CB.
(1)求证:OP∥CB;(5分)
(2)若PA=12,DB:DC=2:1,求⊙O的半径.(5分)

24. 如图,已知扇形AOB,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D.
(1)若⊙O1的半径为R,⊙O1的半径为r,求R与r的比;
(2)若扇形的半径为12,求图中阴影部分面积.(本题10分)


25. 如图,点A,B在直线N上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?(本题12分)

26、(12分)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8。
(Ⅰ)如图①,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求r1;

(Ⅱ)如图②,若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,
⊙O2与BC、AB相切,求r2;

(Ⅲ)如图③,当n大于2的正整数时,若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On
依次外切,且⊙O1与AC、BC相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切,求rn.




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