逍遥右脑 2013-04-17 10:36
注意：1．考试时间为120分钟．满分100分。
2．试卷分为第Ⅰ卷（）与第Ⅱ卷（非）两部分。
3．所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。
1、若代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
3、用配方法解方程 时，原方程应变形为 （ ）
A． B． C． D．
4、有4个命题：①直径相等的两圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；
③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。
其中真命题是（ ）
A．①③ B．①③④ C．①④ D．①
5、若⊙O的半径为5?，点A到圆心O的距离为4?，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．不能确定
6、如图，两个等圆⊙O和⊙O的两条切线OA、OB，A、B是切点，
则∠AOB等于（ ）
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
7、如图所示，以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°后，再将所得
到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°所得到的图形是（ ）
8、如图，正方形 的边长为2，则该正方形绕点 逆
时针旋转 后， 点的坐标为（ ）
A. B.
C . D.
9、如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径
作弧N。若 ，AB=2，则弧N的长为（ ）
A． B． C． D．2
10、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉
在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，
OF=8个单位，则圆的直径为 （ ）
A．8个单位
B．10个单位
C．12个单位
D．15个单位
第Ⅱ卷 非选择题（共70分）
二、题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、方程 的解为
12、已知一矩形长为2 ?，宽为 ?，则该矩形的对角线长为
13、若方程 是关于 的一元二次方程，
则 的取值范围是
14、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分
别在 轴、 轴上，以AB为弦的⊙与 轴相切，若点A的坐
标为（0，8），则圆心的坐标为
15、如图， 的弦 与直径 相交，若 ，
则 =
16、观察下列等式① ；② ；③ ……依此规
律，第5个等式为_________________
三、解答题（本大题共小题，共52分。解答题应写出必要的字说明、演算步骤或证明过程）
17、（6分）解下列方程：
（1） （2）
18、（6分）计算:
（1）已知 ， ，求 的值
19、（7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 ， ，
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点 的坐标；
(2)将△ABC绕坐标原点 顺时针旋转90°，画出图形 ，直接写出点B的对应点 的坐标；
(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的
平行四边形的第四个顶点D的坐标
20、（7分）某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，
以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、
第三年平均每年的亏损率。
21、（7分）关于 的一元二次方程 的两个实根分别为 、 ，且 ，
求 的值。
22、（9分）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB也与⊙O相切；
（2）又PO的延长线与⊙O交于点 ，若⊙O的半径为3，
，求 的长。
23、（10分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，
P点为优弧CBA上一点（不与A、C重合）
（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到弧CB的中点时，四边形OBPC是什么特殊的四边形，说明理由。