2013届九年级数学上册第三次月考试题

逍遥右脑  2013-04-17 10:36



注意:1.考试时间为120分钟.满分100分。
   2.试卷分为第Ⅰ卷()与第Ⅱ卷(非)两部分。
3.所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上,否则不给分。
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
注意:每小题有四个选项,其中有且仅有一项是符合题意的,选错、不选、多选或涂改不清的,均不给分。
1、若代数式 有意义,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

3、用配方法解方程 时,原方程应变形为 ( )

A. B. C. D.
4、有4个命题:①直径相等的两圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;
③圆中最大的弦是通过圆心的弦;④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧。
其中真命题是( )
A.①③   B.①③④   C.①④   D.①
5、若⊙O的半径为5?,点A到圆心O的距离为4?,那么点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O外 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O内 D.不能确定

6、如图,两个等圆⊙O和⊙O的两条切线OA、OB,A、B是切点,
则∠AOB等于( )
A. 30  B.  45  C. 60   D. 90


7、如图所示,以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°后,再将所得
到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°所得到的图形是( )


8、如图,正方形 的边长为2,则该正方形绕点 逆
时针旋转 后, 点的坐标为( )
A.  B. 
C .  D. 
9、如图,在正方形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径
作弧N。若 ,AB=2,则弧N的长为( )
A. B. C. D.2

10、如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在点O钉
在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把点O靠在圆周上,读得刻度OE=6个单位,
OF=8个单位,则圆的直径为 ( )
A.8个单位
B.10个单位
C.12个单位
D.15个单位
第Ⅱ卷 非选择题(共70分)
二、题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、方程 的解为
12、已知一矩形长为2 ?,宽为 ?,则该矩形的对角线长为
13、若方程 是关于 的一元二次方程,
则 的取值范围是
14、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分
别在 轴、 轴上,以AB为弦的⊙与 轴相切,若点A的坐
标为(0,8),则圆心的坐标为

15、如图, 的弦 与直径 相交,若 ,
则 =
16、观察下列等式① ;② ;③ ……依此规
律,第5个等式为_________________

三、解答题(本大题共小题,共52分。解答题应写出必要的字说明、演算步骤或证明过程)
17、(6分)解下列方程:
(1) (2)


18、(6分)计算:
(1)已知 , ,求 的值

19、(7分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 , ,
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点 的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点 顺时针旋转90°,画出图形 ,直接写出点B的对应点 的坐标;
(3)请直接写出:以A,B,C为顶点的
平行四边形的第四个顶点D的坐标

20、(7分)某人2008年初投资120万元于股市,由于无暇操作,第一年的亏损率为20%,
以后其亏损率有所变化,至2011年初其股票市值仅为77.76万元,求此人的股票在第二年、
第三年平均每年的亏损率。

21、(7分)关于 的一元二次方程 的两个实根分别为 、 ,且 ,
求 的值。

22、(9分)如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB也与⊙O相切;
(2)又PO的延长线与⊙O交于点 ,若⊙O的半径为3,
,求 的长。

23、(10分)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线DC,
P点为优弧CBA上一点(不与A、C重合)
(1)求∠APC与∠ACD的度数;
(2)当点P移动到弧CB的中点时,四边形OBPC是什么特殊的四边形,说明理由。




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