逍遥右脑 2013-03-15 08:49
题6.1 频率与概率（一）型新授
目标1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事发生的概率。
3．能运用列表法计算简单事发生的概率。
重点掌握列表法计算简单事发生的概率。
教学难点实验中估计某一事发生的概率。
教学方法学生对随机事及其发生的概率的认识是一较长的认知过程，对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的不断加深而逐步得到发展.本节通过一个两步试验的事的概率问题,通过试验活动, 体会频率的稳定性, 并形成对概率的全面理解。感悟并非任何随机事的发生的概率都可以理论地计算,利用类比的方法归纳出试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律, 并据此估计某一事发生的概率.发展学生初步的辩证思维能力．
教 学 内 容 及 过 程备注
一、复习引入
1.回顾七年级时一些基本概念和曾经学习过的两个问题：
（1）．用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗?
（2）．任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?
2.提出两个新问题：
（1）．如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果?出现“一正一反”的概率为多少呢?( 给学生思考时间,之后学生很可能猜测结论,让学生畅说欲言).
（2）．如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢? （学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）
提问：请大家分析这两个问题与前面两个问题有什么不同？
上面两个游戏是一枚硬币掷一次、 一个正方体掷一次;后面两个问题是连续掷两次.前面的两个问题涉及的都是一步实验．而后两个问题都是两步试验.从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识．我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币“正面朝上”和“反面朝上”的概率．同样的我们也可以通过试验．估计较复杂事的概率．
二、探究新知
1.小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。
（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）每人做30次实验，根据实验结果填写下面表格：
牌面数字积234
频数
频率
（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图。
（4）你认为哪种情况的频率最大？
（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？
（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。
实验次数6090120150180
两张牌的牌面数字和等于3的频数
两张牌的牌面数字和等于3的频率
2.议一议
（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值？
（2）与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。
3.做一做
（1）将各组的数据集中起，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？
（2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。
3.想一想
两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系？
一般而言，学生通过试验以及上面(2) (3)的图表容易猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大．理论上．两张牌的牌面数字和为2，3，4的概率依次为 ，应该说，经过30次实验，学生基本能够猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大．这里一定要保证试验的次数，如果试验次数太少，结论可能会有较大出入.
结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此可以通过多次实验，用一个事发生的频率估计这一事发生的概率。
三、随堂练习本随堂练习
四、堂总结谈谈频率与概率之间既有联系和区别.
五、布置作业
本习题6.1
教学后记本节只有让学生经历试验，才能感悟频率稳定概率这一规律。频率稳定概率这一规律是解决本节概率的基础，所以本节一定要学生亲身参与试验全过程，不可为了赶进度而忽略试验.