逍遥右脑 2013-03-14 09:59
§1.1 等腰三角形的性质和判定
学习目标：
1．能证明等腰三角形性质定理和判定定理；
2．了解分析的思考方法；
3．经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识的事物的重要途径．
学习重点：了解分析的思考方法；
学习难点：合理添加辅助线。
学习过程：
一、回顾旧知：
字命题的几何证明一般步骤是：
① ；② ；③ 。
二、情境创设：
1、什么叫做等腰三角形？
2、等腰三角形有哪些性质？
3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？（不妨动手操作做一做）
三、合作探究：
活动一：1、证明：等腰三角形的两个底角相等.
2、思考：由上面的证明过程，你能否得出“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的结论？请用符号语言表示.
3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理.
定理：_______________________________________，（简称：________________）
定理：_______________________________________，（简称：________________）
活动二：如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？
要求：（1）写出它的逆命题：如果 ,那么 。
（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.
活动三：
例：已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.
求证：AB＝AC
拓展：在下图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？为什么？
四、反馈检测：
1．若等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 ；
2．若等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为 ；
3．若等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为 ；
4．若等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为 ；
五、总结反思：
六、布置作业： 必做题： 本P8第1、2、4题;
选做题： 本P8第3题.
七、外拓展：
已知：如图，AB=AC．
（1）若CE=BD，求证：GE=GD；
（2）若CE=mBD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系。
（只写结论，不证明）．