不等式

不等式小结与复习（1）
目的：
1．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；
2．掌握含绝对值的不等式的性质；
3．会解简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式.学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关
过程：
一、复习引入：本知识点
二、讲解范例：几类常见的问题
（一）含参数的不等式的解法
例1解关于x的不等式 .
例2解关于x的不等式 .
例3解关于x的不等式 .
例4解关于x的不等式
例5 满足 的x的集合为A；满足 的x
的集合为B 1 若AB 求a的取值范围 2 若AB 求a的取值范围 3 若A∩B为仅含一个元素的集合，求a的值.
（二）函数的最值与值域
例6 求函数 的最大值，下列解法是否正确？为什么？
解一： ，∴
解二： 当 即 时，

例7 若 ，求 的最值。
例8 已知x , y为正实数,且 成等差数列, 成等比数列,求 的取值范围.
例9 设 且 ，求 的最大值
例10 函数 的最大值为9，最小值为1，求a,b的值。

三、作业：
1．
2． ， 若 ，求a的取值范围
3．
4．

5．当a在什么范围内方程： 有两个不同的负根
6．若方程 的两根都对于2，求实数m的范围
7．求下列函数的最值：
1
2
8．1 时求 的最小值， 的最小值
2设 ，求 的最大值
3若 , 求 的最大值
4若 且 ，求 的最小值
9．若 ，求证： 的最小值为3
10．制作一个容积为 的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和
高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）

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