2012年九年级上学期数学期中测验题(带答案)

逍遥右脑  2013-03-10 08:53



云南省保市曙光中学2013届九年级上学期期中考试数学试题
(考试时间:120分钟,全卷满分:100分)
一、(每小题3分,共21分).
1.下列各式中,是最简二次根式的是( ).
A. B.
C. D.
2.下列各式中,运算正确的是( ).
A. B.
C. D.
3.下列方程中,是一元二次方程的是( ).
A. B.
C. D.
4.下列图形中,是中心对称图形的是( ).
A.平行四边形B.等腰梯形
C.正五边形D.等边三角形
5.方程 的解为( ).
A. B.
C. , D. ,
6.下列方程中,有两个相等的实数根的是( ).
A. B.
C. D.
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC,点A、
C、E在同一直线上,则这个旋转角度为( ).
A.60°B.90°
C.120°D.150°
二、题(每小题3分,共21分).
8.计算: = ________.
9.若二次根式 有意义,则字母x的取值是________.
10.把一元二次方程 整理为一般形式,结果是__________________.
11.列举两个既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形:_________、_________.
12.点P(3,-2)关于原点对称的点P1的坐标为____________.
13.若 是一个完全平方式,则的值为_______.
14.若 , 是一元二次方程 的两个根,则 =______, =______.
三、解答题(共58分).
15.(5分)计算: ;

16.(每小题4分,共8分)化简:

17.(每小题4分,共16分)用适当的方法解下列一元二次方程:

18.(6分)当 为何值时,关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?

19.(6分)如图所示,作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1.

20.(8分)如图,利用一面墙(墙的长度不超过45),用80长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为7502?
(2)能否使所围矩形场地的面积为8102,为什么?


21.(9分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;
(2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?

2012至2013学年度上学期期中考试
九年级数学答案暨评分标准
(考试时间:120分钟,全卷满分:100分)
一、(每小题3分,共21分).
题号1234567
答案DBCACBC
二、题(每小题3分,共21分).
8. .9.x≥2.10. .
11.矩形、正方形.12.(-3,2).
13.8或-8. 14.2, .
三、解答题(共58分).

17.(每小题4分,共16分)用适当的方法解下列一元二次方程:
(1) ;
解:

……(2分)

……(3分)
∴ 原方程的解为 , ……(4分)
(2) ;
解:

……(2分)
∴ 或 ……(3分)

原方程的解为 , ……(4分)

18.(6分)当 为何值时,关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?
解:∵ 关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根……(1分)
∴ ……(3分)
解方程 得 ……(4分)
∴ 当 时,此方程有两个相等的实数根……(5分)
此时这两个实数根是 ……(6分)
19.(6分)如图所示,作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1.
解:如图所示

20.(8分)如图,利用一面墙(墙的长度不超过45),用80长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为7502?
(2)能否使所围矩形场地的面积为8102,为什么?
(1)解:设这个矩形AD边的长为x,则AB边的长为
(80-2x),根据题意得……(1分)
……(2分)
解这方程得 , ……(3分)
当 时,AD=15,AB=50(超过45,不符合题意)
当 时,AD=25,AB=30
答:应使这个矩形的长为30,宽为25,此时矩形的面积为7502.……(4分)

(2)解:设这个矩形AD边的长为x,则AB边的长为(80-2x),根据题意得
……(5分)
整理这个方程得 ……(6分)

∴ 此方程没有实数根……(7分)
∴不能使所围矩形场地的面积为8102.……(8分)
21.(9分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;
(2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?




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